Question

Стоящий на палубе скоростного патрульного катера офицер с секундомером в руках замечает, что катер обгоняет круизный лайнер, идущий в ту же сторону параллельным курсом, за 2020 с. В то же время встречное грузовое судно проходит мимо катера за 1515 с. Скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна. Найти скорость патрульного катера и скорость грузового судна, если длина палубы круизного лайнера 100100 м, а у грузового судна – 150150 м. Размерами катера пренебречь. Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа. Введите полученную скорость патрульного катера в первое поле, а скорость грузового судна во второе поле. ​

Answer 1

Ответ:

Ну почему здесь нет ответа? Тоже Сириус?

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим: Vп - скорость патрульного катера, Vг - скорость грузового судна, Vл - скорость круизного лайнера.

Мы знаем, что длина палубы круизного лайнера составляет 100100 метров, и он обгоняется патрульным катером за 2020 секунд. Это означает, что разница во времени обгона составляет 2020 секунд.

Мы также знаем, что грузовое судно проходит мимо патрульного катера за 1515 секунд.

Рассмотрим первый случай, когда патрульный катер обгоняет круизный лайнер: Vп - Vл = 100100 / 2020

Рассмотрим второй случай, когда грузовое судно проходит мимо патрульного катера: Vг + Vп = 150150 / 1515

Также, согласно условию, скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна: Vл = 1.5 * Vг

Теперь у нас есть система уравнений: Vп - Vл = 100100 / 2020 Vг + Vп = 150150 / 1515 Vл = 1.5 * Vг

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Vп и Vг.

Сложим уравнения 1 и 2: (Vп - Vл) + (Vг + Vп) = 100100 / 2020 + 150150 / 1515

Упростим: 2Vп + Vг - Vл = 50 + 100

Заменим Vл на 1.5 * Vг: 2Vп + Vг - 1.5 * Vг = 150

Упростим ещё раз: 2Vп - 0.5 * Vг = 150

Теперь умножим уравнение 3 на 4 и вычтем его из уравнения 4: 8Vп - 2Vг - (2Vп - 0.5 * Vг) = 600 - 150

Упростим: 8Vп - 2Vг - 2Vп + 0.5 * Vг = 450

6Vп - 1.5 * Vг = 450

Решим полученное уравнение: 6Vп = 1.5 * Vг + 450 Vп = (1.5 * Vг + 450) / 6 Vп = 0.25 * Vг + 75

Теперь подставим это значение в уравнение 1: Vп - Vл = 100100 / 2020

0.25 * Vг + 75 - 1.5 * Vг = 100100 / 2020

-1.25 * Vг = 100100 / 2020 - 75

Vг = (100100 / 2020 - 75) / -1.25

Теперь вычислим Vп: Vп = 0.25 * Vг + 75

Подставим значение Vг, которое мы только что нашли, и рассчитаем Vп и Vг.

После округления полученных значений до целого числа, мы получим искомые скорости патрульного катера и грузового судна.