Question

Какова индукция магнитного поля , в котором на проводник длиной 20мм, действует сила 80mH? Сила тока в проводнике 40А

Answer 1

Ответ:

F=IBL

B=F/IL= 0,08/40×0,02=0,1Тл

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы электромагнетизма, в частности, закон Био-Савара-Лапласа и закон Ампера.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле, создаваемое током, пропорционально величине тока и обратно пропорционально расстоянию до проводника. Выражение для индукции магнитного поля от проводника заданной длины можно записать следующим образом:

B = (μ₀ * I * L) / (4π * r),

где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Тл·м/А), I - сила тока, L - длина проводника и r - расстояние от проводника до точки, где мы измеряем поле.

Дано, что сила тока I = 40 А и длина проводника L = 20 мм = 0.02 м. Предположим, что мы хотим найти индукцию магнитного поля на расстоянии r от проводника.

Подставим известные значения в формулу:

B = (4π * 10^(-7) Тл·м/А) * (40 А) * (0.02 м) / (4π * r),

B = (10^(-6) Тл·м/А) * (40 А) * (0.02 м) / r,

B = 0.0008 Тл / r.

Теперь, если известна сила, действующая на проводник F = 80 мН, мы можем использовать закон Ампера для определения расстояния r.

Закон Ампера гласит, что сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется следующим образом:

F = B * I * L.

Подставим известные значения:

80 мН = (0.0008 Тл / r) * (40 А) * (0.02 м).

Решим это уравнение относительно r:

80 * 10^(-3) Н = (0.0008 Тл / r) * (40 А) * (0.02 м).

80 * 10^(-3) = (0.0008 Тл / r) * (40 А) * (0.02 м).

80 * 10^(-3) = 0.00064 Тл·А·м / r.

r = 0.00064 Тл·А·м / (80 * 10^(-3)).

r = 0.008 м = 8 мм.

Таким образом, индукция магнитного поля на расстоянии 8 мм от проводника составляет 0.0008 Тл.