Question

Каково механическое напряжение стального троса диаметром 2 см,к которому подвешен груз весом 30 кH?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D = 2 см = 2·10⁻² м

P = 30 кН = 30·10³ Н

_______________

σ -?

σ = P / S

Площадь:

S = π·D²/4 = 3,14·(2·10⁻²) / 4 = 3,14·10⁻⁴ м²

σ = P / S  = 30·10³ / (3,14·10⁻⁴) ≈ 96 МПа

Answer 2

Для определения механического напряжения стального троса, к которому подвешен груз, мы должны учесть влияние веса груза на трос.

Для начала, давайте определим силу, с которой груз действует на трос. Вес груза составляет 30 килоньютон (кH) или 30,000 Ньютона (1 килоньютон = 1000 Ньютона). Это и будет сила тяжести, действующая вниз по тросу.

Затем, мы можем рассчитать площадь поперечного сечения троса. Диаметр троса составляет 2 см, что равно 0,02 метра. Радиус троса (r) равен половине диаметра, то есть 0,01 метра.

Площадь поперечного сечения троса (A) вычисляется по формуле для площади круга:

A = π * r^2

A = 3.14 * (0.01 м)^2 ≈ 3.14 * 0.0001 м^2 ≈ 0.000314 м^2

Теперь мы можем рассчитать механическое напряжение (σ) в тросе, используя следующую формулу:

σ = F / A

где F - сила, действующая на трос (в нашем случае это вес груза), а A - площадь поперечного сечения троса.

σ = 30,000 Н / 0.000314 м^2 ≈ 95,541,401 Н/м^2

Таким образом, механическое напряжение стального троса диаметром 2 см, к которому подвешен груз весом 30 килоньютон, составляет около 95,541,401 Ньютона на квадратный метр (также известный как паскаль или Па).