Question

Тележка массой 10 кг двигается с начальной скоростью 2 м/с по горизонтальной поверхности. На тележку начинает действовать сила F = 10 Н в направлении первоначального движения. Какая работа будет произведена над тележкой к моменту, когда её импульс станет в 2 раза больше? Решите задачу, сделав пояснения. Помогите, прошу, я скоро сойду с ума с этой физикой !!!

Answer 1

Ответ:

60 Дж.

Изменение импульса тела.

Answer 2

Не волнуйтесь, я помогу разобраться с этой задачей! Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

1. Начальные данные:

   • Масса тележки (m) = 10 кг
   • Начальная скорость (v₀) = 2 м/с
   • Сила, действующая на тележку (F) = 10 Н

2. Найдем начальный импульс тележки (p₀): Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: p = m * v p₀ = 10 кг * 2 м/с = 20 кг * м/с

3. Условие задачи: Мы хотим найти работу (W), которая будет произведена над тележкой, чтобы ее импульс увеличился в 2 раза.

4. Импульс в конечный момент времени (p₁): По условию задачи, импульс тележки становится в 2 раза больше, чем начальный импульс. p₁ = 2 * p₀ = 2 * 20 кг * м/с = 40 кг * м/с

5. Импульс - это изменение количества движения тела. Мы знаем, что изменение импульса (Δp) равно интегралу от силы (F) по времени (t): Δp = ∫F dt

6. Нам известна сила (F), и мы хотим найти работу (W), поэтому воспользуемся определением работы: W = ∫F dx где dx - это перемещение тела по направлению силы.

7. Чтобы найти работу, нам нужно найти перемещение тележки (dx). Мы можем это сделать, используя уравнение движения: F = ma (второй закон Ньютона) где a - ускорение тележки.

8. Нам известна сила (F) и масса тележки (m), поэтому мы можем найти ускорение (a): a = F / m = 10 Н / 10 кг = 1 м/с²

9. Теперь можем найти перемещение (dx) во времени (dt), используя кинематическое уравнение: v = v₀ + at где v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость, a - ускорение.

   Когда импульс увеличивается в 2 раза, конечная скорость (v₁) становится дважды больше начальной скорости (v₀): v₁ = 2 * v₀ = 2 * 2 м/с = 4 м/с

   Теперь найдем время (dt), за которое скорость увеличится с v₀ до v₁: v = v₀ + at t = (v - v₀) / a = (4 м/с - 2 м/с) / 1 м/с² = 2 сек

   Таким образом, тележка будет двигаться с ускорением в течение 2 секунд, чтобы достичь удвоенной скорости.

10. Теперь, когда у нас есть значение перемещения (dx) и время (dt), мы можем найти работу (W): W = F * dx = 10 Н * (2 м/с * 2 с) = 40 Дж

Таким образом, работа, которая будет произведена над тележкой, чтобы ее импульс стал в 2 раза больше, составляет 40 Дж (джоулей).