Question

В капиллярной трубке вода поднимается на высоту 14 мм . Найдите диаметр капиллярной трубки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 14 мм = 14·10⁻³ м

σ = 73·10⁻³ Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды

ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

___________________

d - ?

При полном смачивании высота поднятия жидкости:

h = 4·σ / (ρ·g·d)

Отсюда диаметр капиллярной трубки:

d = 4·σ / (ρ·g·h)

d = 4·73·10⁻³ / (1000·10·14·10⁻³ ) ≈ 0,002 м     или   2 мм

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать формулу Лапласа для поверхностного натяжения:

h = (2 * T) / (ρ * g * r)

где: h - высота подъема жидкости в капиллярной трубке, T - поверхностное натяжение жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, r - радиус капиллярной трубки.

Перенесем r влево и разрешим уравнение относительно r:

r = (2 * T) / (ρ * g * h)

Теперь подставим значения из условия:

h = 14 мм = 0,014 м T - для воды при 20°C равно приблизительно 0,0728 Н/м ρ - для воды при 20°C равно приблизительно 1000 кг/м³ g - ускорение свободного падения приблизительно равно 9,8 м/с²

r = (2 * 0,0728 Н/м) / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,014 м) ≈ 0,0061 м ≈ 6,1 мм

Таким образом, диаметр капиллярной трубки составляет приблизительно 12,2 мм.