Question

Задача В стеклянной капиллярной трубке на Земле вода поднимается на 1 см. На какую высоту поднимается вода в той же трубке на Луне, где ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2?

Answer 1

0,01*10=х*1,6
х=(0,01*10)/1,6=0,0625(м)=6,25(см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что подъем жидкости в капилляре зависит от силы поверхностного натяжения и ускорения свободного падения. Поскольку на Луне ускорение свободного падения меньше, чем на Земле, вода поднимется в капилляре выше, чем на Земле.

Для того, чтобы найти, насколько выше поднимется вода на Луне, чем на Земле, нам нужно вычислить разницу в высоте между двумя местами.

На Земле ускорение свободного падения равно приблизительно 9,8 м/с², и вода поднимается на 1 см, или 0,01 м. Тогда мы можем использовать формулу:

h = (2T)/(ρgr)

где h - высота, на которую поднимается жидкость, T - сила поверхностного натяжения, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, и r - радиус капилляра.

Поскольку радиус капилляра остается постоянным, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти, насколько выше поднимется вода на Луне:

h(Луна) / h(Земля) = g(Луна) / g(Земля)

где h(Луна) и h(Земля) - высота, на которую поднимается вода на Луне и на Земле соответственно, g(Луна) и g(Земля) - ускорение свободного падения на Луне и на Земле соответственно.

Подставляя известные значения, получаем:

h(Луна) / 0.01 м = 1.6 м/с² / 9.8 м/с²

h(Луна) = (0.01 м) * (1.6 м/с² / 9.8 м/с²) ≈ 0.0016 м

Таким образом, на Луне вода поднимется на примерно 0,0016 м, или 0,16 см, что намного меньше, чем на Земле.