Question

1. Стальной прут длиной 6 ми диаметром 2 см растянули на 2 мм. Чему равна возникшая сила упругости? (2-10^4 H)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 6 м

D = 2 см = 0,02 м

ΔL = 2 мм = 2·10⁻³ м

Е = 200·10⁹ Па - модуль упругости стали

_________________

F - ?

Дважды запишем выражение для механического напряжения:

σ = F / S                (1)

σ = ε·E = ΔL·E / L  (2)

Найдем площадь сечения:

S = π·D² / 4 = 3,14·0,02² / 4  ≈ 314·10⁻⁶ м²

Приравниваем (1) и (2)

F / S = ΔL·E / L

Отсюда:

F = S·ΔL·E / L

F =  314·10⁻⁶·2·10⁻³·200·10⁹ / 6 ≈ 21 000 Н

Answer 2

Для того чтобы найти возникшую силу упругости, нужно знать закон Гука, который описывает связь между деформацией и силой упругости у твердых тел. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = k * ΔL,

где F - сила упругости, k - коэффициент упругости (также называемый упругой константой), ΔL - изменение длины (деформация) пружины или тела.

Для нахождения коэффициента упругости (k) нам понадобятся некоторые дополнительные данные. К сожалению, в предоставленной информации нет никакой информации о значении коэффициента упругости или о том, какой тип материала используется (так как разные материалы имеют разные упругие константы).

Если предположить, что материал является идеально упругим (что в реальности не всегда верно), мы можем использовать упругую модуль Юнга (E), который описывает связь между напряжением и деформацией упругого материала:

E = (σ / ε),

где E - модуль Юнга, σ - напряжение, а ε - деформация.

Теперь давайте преобразуем уравнение, чтобы выразить коэффициент упругости (k) через модуль Юнга (E):

k = E * (A / L),

где A - площадь поперечного сечения, L - исходная длина.

Предположим, что прут имеет круглое поперечное сечение, тогда площадь поперечного сечения (A) можно вычислить по формуле:

A = π * (d / 2)^2,

где d - диаметр прута.

Теперь, если у нас есть значение модуля Юнга для данного материала, мы можем вычислить коэффициент упругости (k) и затем, используя изменение длины (ΔL) в метрах, найдем силу упругости (F):

F = k * ΔL.

Однако, как уже было сказано, нам не известны значения модуля Юнга или других характеристик материала. Поэтому мы не можем точно рассчитать возникшую силу упругости. Если у вас есть дополнительные данные или другие характеристики материала, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь с расчетами.