Question

Между двумя экранами нужно поставить источник света так, чтобы освещенность левого экрана была вдвое больше освещенности правого. На каком расстоянии x от левого экрана нужно поставить источник света, если расстояние между экранами l = 100 см?

Answer 1

Ответ:

100/3=1//100(это дробь)

1//100*2=2//100

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим освещенность левого экрана как E_левый, а освещенность правого экрана как E_правый. При условии, что освещенность левого экрана должна быть вдвое больше освещенности правого, можно записать это следующим образом:

E_левый = 2 * E_правый

Также, из оптики известно, что освещенность светового источника убывает с расстоянием по квадрату от источника. Это соотношение можно записать как:

E = K / r^2

где E - освещенность, K - постоянная, зависящая от яркости источника, а r - расстояние от источника.

Давайте предположим, что источник света находится на расстоянии x от левого экрана. Тогда расстояние от источника до правого экрана будет (l - x).

Теперь мы можем записать два уравнения освещенности для обоих экранов:

1. Для левого экрана: E_левый = K / x^2

2. Для правого экрана: E_правый = K / (l - x)^2

Мы знаем, что E_левый = 2 * E_правый, поэтому можно записать:

K / x^2 = 2 * K / (l - x)^2

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

1 / x^2 = 2 / (l - x)^2

(l - x)^2 = 2 * x^2

l^2 - 2 * l * x + x^2 = 2 * x^2

l^2 - 2 * l * x - x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его:

x = [2 * l ± sqrt((2 * l)^2 - 4 * (-1) * l^2)] / 2

x = [2 * l ± sqrt(4 * l^2 + 4 * l^2)] / 2

x = [2 * l ± 2 * l * sqrt(2)] / 2

x = l ± l * sqrt(2)

Теперь, чтобы определить конкретное значение x, нам нужно знать значение l (расстояние между экранами). Исходя из вашего вопроса, l = 100 см (1 метр).

Таким образом, можно найти два возможных значения x:

1. x = 100 + 100 * sqrt(2) ≈ 242 см
2. x = 100 - 100 * sqrt(2) ≈ -42 см

Первое значение (x ≈ 242 см) означает, что источник света находится приблизительно в 242 см от левого экрана, а второе значение (x ≈ -42 см) не имеет физического смысла, так как не может быть отрицательного расстояния до источника света. Следовательно, ответом является x ≈ 242 см.