Question

Спортсмен стоит на льду на двух ногах. Площадь подошвы одного его ботинка равна 300 см2. Во сколько раз изменится давление спортсмена на лёд, если он наденет коньки и опять станет на него обеими ногами? Длина лезвия конька равна 21 см, а его ширина — 4 мм. (В первое окошко впиши «увеличится» или «уменьшится», число округли до целого значения). Ответ: давление спортсмена на лёд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, нам нужно найти отношение $\frac{p1}{p2}$, т.к. речь идет о том, что нам надо найти, во сколько раз изменилось давление спортсмена на лед.

Найдем площадь лезвия конька:

S = ab = 0,21 * 0,004 * 2 = 0,00168 кв.метров

Мы перевели сантиметры и миллиметры в метры, удвоили произведение длины на ширину(т.к. конька два).

Ну а теперь, что вообще такое $\frac{p1}{p2}$?

Это:

$\frac{p1}{p2} = \frac{F1*S1}{F2*S2}$

То есть,

$\frac{p1}{p2} = \frac{S1}{S2}$

Найдем отношение площадей ботинков и коньков:

0,03 * 2:0,00168 = 0,06 : 0,00168 = 36 - во столько раз увеличится давление, оказываемое спортсменом, когда он перейдет на коньки.

Answer 2

Для расчета изменения давления спортсмена на лёд, необходимо учесть, что давление равно силе, действующей на поверхность, деленной на площадь этой поверхности. Когда спортсмен стоит на льду на двух ногах, давление равно силе его веса, деленной на площадь подошвы одного ботинка.

Давление P1 = Сила / Площадь

Когда спортсмен одевает коньки и стоит на льду обеими ногами, площадь контакта с льдом изменится. Площадь контакта будет равна длине лезвия конька (21 см) умноженной на ширину лезвия (4 мм), выраженную в см^2.

Площадь контакта конька с льдом: Площадь = 21 см * 0.4 см = 8.4 см^2

Теперь, чтобы найти изменение давления, нужно сравнить давление на лёд в обоих случаях:

Давление на лёд с обувью: P1 = Сила / Площадь подошвы ботинка = F / 300 см^2

Давление на лёд с коньками: P2 = Сила / Площадь контакта конька = F / 8.4 см^2

Теперь сравним P1 и P2:

P2 / P1 = (F / 8.4 см^2) / (F / 300 см^2)

F сокращается, и остается:

P2 / P1 = 300 см^2 / 8.4 см^2

P2 / P1 ≈ 35.71

Ответ: Давление спортсмена на лёд увеличится примерно в 35.71 раз.