Question

Человек стоит на льду на двух ногах. Площадь подошвы одного его ботинка равна 340 см2. Во сколько раз изменится давление человека на лёд, если он наденет коньки и опять станет на него обеими ногами? Длина лезвия конька равна 25 см, а его ширина — 4 мм. (В первое окошко впиши «увеличится» или «уменьшится», число округли до целого значения).

Answer 1

Ответ:

S1 (площадь подошвы одного ботинка человека) = 340 см2 (0,034 м2); L (длина лезвия конька) = 25 см (0,25 м); B (ширина лезвия конька) = 4 мм (0,004 м).

Изменение давления человека на лед можно вычислить по формуле: k = P2 / P1 = (F / 2S2) / (F / 2S1) = S1 / S2 = S1 / (L * B).

Вычисление: k = 0,034 / (0,25 * 0,004) = 34 раза.

Ответ: Если человек наденет коньки, то его давление на лед увеличиться в 34 раза.

Answer 2

Давление, которое человек оказывает на поверхность, определяется как отношение силы, которую он приложил к площади поверхности. Математически это выглядит как:

Давление = Сила / Площадь

В данном случае, давление, которое человек оказывает на лёд, будет равно его весу, поделенному на площадь подошвы его ботинка.

Когда человек надевает коньки, его вес остается тем же, но меняется площадь под давлением, так как лезвия конька имеют меньшую площадь, чем подошвы ботинка. Площадь под давлением будет равна длине лезвия конька умноженной на его ширину:

Площадь под давлением конька = Длина лезвия × Ширина лезвия

Поскольку длина лезвия конька равна 25 см, а ширина лезвия 4 мм (или 0.4 см), то

Площадь под давлением конька = 25 см × 0.4 см = 10 см²

Итак, площадь под давлением уменьшилась.

Так как вес человека остается неизменным, а площадь под давлением уменьшилась в 34 раза (340 см² / 10 см²), то давление, которое он оказывает на лёд, увеличится в 34 раза.

Итак, ответ: увеличится в 34 раза.