Question

Нагревательный прибор работает с КПД 80%. Какое количество теплоты было затрачено, если превратилось в 4 кг воды, взятой при температуре кипения (Удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг)

Answer 1

Ответ:

11,5 МДж

Объяснение:

η =  80% = 0,8 раз

m= 4 кг

λ =  2,3 МДж/кг = 2.3*10^6 Дж/кг

Q=?

Q=m*λ / η = 4*2.3*10^6 / 0.8 = 11.5*10^6 Дж = 11,5 МДж

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно учитывать два этапа передачи теплоты: нагревание воды до температуры кипения и парообразование.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 4 кг воды до температуры кипения (100°C). Для этого используем формулу:

   Q1 = m * c * ΔT

где: Q1 - количество теплоты для нагревания воды (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (примерно 4,186 Дж/град), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

mathematicaCopy code
ΔT = 100°C - 0°C = 100°C

Q1 = 4 кг * 4,186 Дж/град * 100°C = 4186 Дж/град * 400 = 1674400 Дж

2. Теперь рассчитаем количество теплоты для парообразования воды. Для этого используем формулу:

makefileCopy code
Q2 = m * Lv

где: Q2 - количество теплоты для парообразования (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), Lv - удельная теплота парообразования (2,3 МДж/кг).

makefileCopy code
Q2 = 4 кг * 2,3 МДж/кг = 4 кг * 2,300,000 Дж/кг = 9,200,000 Дж

Теперь мы можем рассчитать общее количество теплоты, которое было затрачено на процесс:

Copy code
Общее количество теплоты = Q1 + Q2 = 1674400 Дж + 9,200,000 Дж = 10,874,400 Дж

Однако, в условии дано, что прибор работает с КПД (коэффициентом полезного действия) 80%. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

scssCopy code
КПД = (Полезная работа / Затраченная энергия) * 100

Полезная работа - это количество теплоты, которое перешло в воду, т.е. Q1 + Q2. Затраченная энергия - это общее количество теплоты, затраченное на процесс.

Известно, что КПД равен 80%, значит, 80% затраченной энергии перешло в воду:

Copy code
0.8 * Затраченная энергия = Q1 + Q2
0.8 * Затраченная энергия = 10,874,400 Дж

Теперь найдем затраченную энергию:

Copy code
Затраченная энергия = 10,874,400 Дж / 0.8 ≈ 13,593,000 Дж

Таким образом, количество теплоты, которое было затрачено, составляет примерно 13,593,000 Дж.