Question

Электрическая цепь состоит из двух железных проводников, соединенных последовательно, первый проводник длиной 20 см и площадью поперечного сечения 2 мм2, а второй имеет длину 40 см и площадь поперечного сечения 2,5 мм2. Напряжение на участке цепи 100 В. Определите количество теплоты, выделяющееся на этом участке цепи за 0,5 ч. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом×мм2/м​

Answer 1

Ответ:

$Q = \dfrac{U^2}{R}t = \dfrac{U^2t}{R_1+R_2} = \dfrac{U^2t}{\dfrac{\rho L_1}{S_1} + \dfrac{\rho L_2}{S_2}} = \dfrac{100^2*1800}{\dfrac{0.1*0.2}{2} + \dfrac{0.1*0.4}{2.5}} = 692.3~MJ$

Объяснение:

Answer 2

Для определения количества теплоты, выделяющегося на участке цепи, можно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты $Q$, выделяющееся в проводнике, можно вычислить по формуле:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где: $I$ - сила тока в цепи (Ампер), $R$ - сопротивление проводника (Ом), $t$ - время включения тока (секунды).

Для расчета сопротивления $R$ каждого проводника, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$

где: $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника (Ом×мм²/м), $L$ - длина проводника (метры), $A$ - площадь поперечного сечения проводника (мм²).

Итак, для первого проводника:

$\rho_1 = 0.1\, \Omega \cdot \text{мм²/м}$ $L_1 = 20\, \text{см} = 0.2\, \text{м}$ $A_1 = 2\, \text{мм²} = 2 \times 10^{-6}\, \text{м}²$

$R_1 = 0.1\, \Omega \cdot \text{мм²/м} \times \frac{0.2\, \text{м}}{2 \times 10^{-6}\, \text{м}²} = 100\, \Omega$

Для второго проводника:

$\rho_2 = 0.1\, \Omega \cdot \text{мм²/м}$ $L_2 = 40\, \text{см} = 0.4\, \text{м}$ $A_2 = 2.5\, \text{мм²} = 2.5 \times 10^{-6}\, \text{м}²$

$R_2 = 0.1\, \Omega \cdot \text{мм²/м} \times \frac{0.4\, \text{м}}{2.5 \times 10^{-6}\, \text{м}²} = 16\, \Omega$

Теперь можем рассчитать общее сопротивление цепи, так как проводники соединены последовательно, то:

$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 100\, \Omega + 16\, \Omega = 116\, \Omega$

Теперь можно вычислить силу тока в цепи, используя закон Ома $U = I \cdot R$:

$U$ - напряжение на участке цепи (Вольт), $R_{\text{общ}}$ - общее сопротивление цепи (Ом).

$I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{100\, \text{В}}{116\, \Omega} \approx 0.8621\, \text{А}$

Теперь можно рассчитать количество теплоты, выделяющееся на этом участке цепи за 0.5 часа (1 час = 3600 секунд):

$t = 0.5\, \text{ч} = 0.5 \times 3600\, \text{сек} = 1800\, \text{сек}$

$Q = I^2 \cdot R_{\text{общ}} \cdot t = (0.8621\, \text{А})^2 \cdot 116\, \Omega \cdot 1800\, \text{сек} \approx 136.5\, \text{Дж}$

Ответ: Количество теплоты, выделяющееся на этом участке цепи за 0,5 часа, составляет около 136.5 Дж (джоулей).