Question

ДАЮ 39 баллов Ныряльщик прыгает в воду с вышки, высота которой 11 м. Масса ныряльщика — 64 кг. Ускорение свободного падения принять равным 10 мс2 и сопротивлением воздуха пренебречь. image088.jpg 1) Какова потенциальная энергия ныряльщика, находящегося на вышке? \(Eпот =\) Дж (округли до целого числа). 2) Какова кинетическая энергия ныряльщика в момент его входа в воду? \(Eкин =\) Дж (округли до целого числа). 3) Какова скорость ныряльщика, с которой он входит в воду? \(v =\) мс (округли до целого числа). Ответить! Срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$E_{pot} = mgh = 64*10*11=7040~J$

2)

$E_{kin} = E_{pot} = 7040~J$

3)

$E_{kin} = \dfrac{mv^2}{2} \to v = \sqrt{\dfrac{2E_{kin}}{m}} = \sqrt{\dfrac{2 * 7040}{64}} \approx 14.83 \dfrac{m}{s}$

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем ответы на каждый из трех вопросов:

1. Потенциальная энергия ныряльщика находящегося на вышке равна его массе умноженной на высоту вышки и на ускорение свободного падения:

$E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h$

где $m$ - масса ныряльщика, $g$ - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2), $h$ - высота вышки.

Подставляем известные значения:

$m = 64 \, \text{кг}$

$g = 10 \, \text{м/с}^2$

$h = 11 \, \text{м}$

$E_{\text{пот}} = 64 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 11 \, \text{м} = 7040 \, \text{Дж}$

Ответ: $E_{\text{пот}} = 7040 \, \text{Дж}$

2. Кинетическая энергия ныряльщика в момент его входа в воду сохраняется при условии, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Таким образом, кинетическая энергия в момент входа в воду будет равна его потенциальной энергии на вышке:

$E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} = 7040 \, \text{Дж}$

Ответ: $E_{\text{кин}} = 7040 \, \text{Дж}$

3. Чтобы найти скорость ныряльщика в момент входа в воду, используем уравнение сохранения механической энергии:

$E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$

где $v$ - скорость ныряльщика.

Подставляем известные значения:

$E_{\text{пот}} = 7040 \, \text{Дж}$ (получено в пункте 1)

$E_{\text{кин}} = 7040 \, \text{Дж}$ (получено в пункте 2)

$m = 64 \, \text{кг}$

Теперь решим уравнение относительно $v$:

$7040 \, \text{Дж} + 7040 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 64 \, \text{кг} \cdot v^2$

$14080 \, \text{Дж} = 32 \, \text{кг} \cdot v^2$

$v^2 = \frac{14080 \, \text{Дж}}{32 \, \text{кг}}$

$v^2 = 440 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$v = \sqrt{440 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 20,98 \, \text{м/с}$

Ответ: $v \approx 21 \, \text{м/с}$

Итак, ответы:

1. Потенциальная энергия ныряльщика, находящегося на вышке, $E_{\text{пот}} = 7040 \, \text{Дж}$.

2. Кинетическая энергия ныряльщика в момент его входа в воду, $E_{\text{кин}} = 7040 \, \text{Дж}$.

3. Скорость ныряльщика, с которой он входит в воду, $v \approx 21 \, \text{м/с}$.