Question

Показатель преломления для красных световых лучей, проходящих через воду, равен 1,329, а для фиолетовых – 1,344. Определите разницу углов преломления в воде для данных волн, если угол падения равен 550.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta} = n \to \sin\beta = \dfrac{\sin\alpha}{n}$

Для красных лучей:

$\sin\beta = \dfrac{\sin55^\circ}{1.329} = 0.616 \to \beta = 38^\circ$

Для фиолетовых лучей:

$\sin\beta = \dfrac{\sin55^\circ}{1.344} = 0.609 \to \beta = 37.5^\circ$

$\Delta = 0.5^\circ$

Answer 2

Для определения разницы углов преломления в воде для красных и фиолетовых световых лучей, используем закон преломления Снеллиуса:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Где:

• $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления для вакуума (приближенно 1) и воды соответственно,
• $\theta_1$ - угол падения,
• $\theta_2$ - угол преломления.

Для красного света ($n = 1.329$):

$1 \cdot \sin(55^\circ) = 1.329 \cdot \sin(\theta_2^{(red)})$

Для фиолетового света ($n = 1.344$):

$1 \cdot \sin(55^\circ) = 1.344 \cdot \sin(\theta_2^{(violet)})$

Теперь найдем углы преломления $\theta_2^{(red)}$ и $\theta_2^{(violet)}$:

$\sin(\theta_2^{(red)}) = \frac{\sin(55^\circ)}{1.329} \approx 0.0349$

$\sin(\theta_2^{(violet)}) = \frac{\sin(55^\circ)}{1.344} \approx 0.0345$

Теперь найдем разницу углов преломления:

$\text{Разница углов преломления} = \theta_2^{(violet)} - \theta_2^{(red)} \approx \sin^{-1}(0.0345) - \sin^{-1}(0.0349) \approx 1.77^\circ$

Таким образом, разница углов преломления в воде для красных и фиолетовых световых лучей при угле падения 55° составляет приблизительно 1.77°.