Question

первую половину пути по прямой жук прополз со скоростью v, оставшуюся часть пути-3v. Найти среднюю скорость жука!?

Answer 1

Ответ: 3v/2.

Объяснение:

Пусть S - 1/2 пути, тогда 2S - весь путь.

v - скорость на 1/2 пути ⇒

S:v - время движения на первой половине пути;

3v - скорость на второй половине пути ⇒

S:3v - время движения на второй половине пути;

S:v + S:3v=(3S+S):3v=4S/3v - время движения на всём пути.

V средняя= 2S:4S/3v=2S*3v/4S=3v/2.

Answer 2

Средняя скорость вычисляется как общее изменение пути, разделенное на общее время:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

Для данной задачи, общий путь равен половине пути, так как жук прополз первую половину пути со скоростью v, и вторую половину пути со скоростью 3v.

Пусть полный путь равен d (это необходимо для вычисления общего пути и общего времени).

Тогда первая половина пути будет d/2, и вторая половина пути также будет d/2.

Время, потраченное на первую половину пути: t1 = (d/2) / v. Время, потраченное на вторую половину пути: t2 = (d/2) / (3v).

Общее время: Общее время = t1 + t2 = (d/2) / v + (d/2) / (3v).

Общий путь: Общий путь = d/2 + d/2 = d.

Теперь можно выразить среднюю скорость:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время = d / ((d/2) / v + (d/2) / (3v)).

Упрощая выражение, получаем:

Средняя скорость = v * (3v) / (v + 3v) = 3v^2 / 4v = 3v / 4.

Таким образом, средняя скорость жука равна 3/4 от его скорости на второй половине пути, то есть 3/4 * 3v = 9v / 4.