Question

Имеются две медные проволоки одинаковой длины. У одной площадь поперечного сечения 1 мм2, а у другой – 5 мм2. У какой проволоки сопротивление меньше и во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

у первой проволки сопротивление меньше в 5 раз

Answer 2

Для вычисления сопротивления проволоки, нам понадобится также знать материал проволоки и его удельное сопротивление (ρ). Предположим, что обе проволоки изготовлены из одного и того же материала с постоянным удельным сопротивлением.

Формула для расчета сопротивления проволоки:

R = ρ * (L / A)

где: R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Поскольку длина проволоки одинаковая, её можно не учитывать в сравнении.

Для упрощения, допустим, что у обеих проволок плотность материала и температура одинаковы, и мы можем проигнорировать эти параметры.

Тогда сравним сопротивления:

Для первой проволоки (площадь поперечного сечения 1 мм²): R1 = ρ * (L / A1)

Для второй проволоки (площадь поперечного сечения 5 мм²): R2 = ρ * (L / A2)

Теперь мы хотим узнать, у какой проволоки сопротивление меньше, а для этого сравним их отношения:

Отношение сопротивлений: R1 / R2 = (ρ * (L / A1)) / (ρ * (L / A2)) = A2 / A1

Таким образом, удельное сопротивление материала (ρ) и длина проволоки (L) сокращаются, и мы получаем простое отношение площадей поперечных сечений:

A2 / A1 = 5 мм² / 1 мм² = 5

Ответ: Сопротивление второй проволоки (с площадью поперечного сечения 5 мм²) меньше сопротивления первой проволоки (с площадью поперечного сечения 1 мм²) в 5 раз.