Question

В баллоне А находится диоксид серы SO2 массой 14 г, а в таком же баллоне Б пентан С5Н12 массой 1,7 г. Сравните давление в баллонах, если у молекул SO2 и С5Н12 одинаковы: • среднеквадратичные скорости; • средние кинетические энергии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$p=nkT , E=\frac{3}{2}kT$ ⇒$p=\frac{2}{3}nE$ ,  $n=\frac{N}{V}$ ,  $E=\frac{m_{0} v^{2} }{2}$

собираем все вместе  $p=\frac{2}{3}\frac{N}{V}\frac{m_{0}v^{2} }{2}$ помня, что $m_{0} N=m$ перепишем $p=\frac{mv^{2} }{3V}$ видим, что при одинаковых объемах и скоростях давление зависит только от массы газа, значит $\frac{p_{A} }{p_{B} } =\frac{m_{SO2}}{m_{C5H12} }$

$\frac{p_{A} }{p_{B} } =\frac{14}{1.7}$=8.24 раз

2.

$p=nkT , E=\frac{3}{2}kT$ ⇒$p=\frac{2}{3}nE$, $n=\frac{N}{V}$ , $N=\frac{m}{M} N_{A}$  ν=$\frac{m}{M}$

собираем все вместе $p=\frac{2mN_{A} E}{3MV}$ видим, что при постоянной средней кинетической энергии и объеме давление зависит только от количества вещества т.е. от отношения массы газа к молярной массе газа.

молярная масса SO2 равна 64,066 г/моль,

молярная масса С5Н12 равна 72,149 г/моль.

итого $\frac{p_{A} }{p_{B} } =\frac{m_{SO2}M_{C5H12} }{m_{C5H12}M_{SO2} }$ $\frac{p_{A} }{p_{B} } =\frac{14 * 72 }{1.7 * 64}$= 9.26 раз

Answer 2

Для сравнения давления в баллонах А и Б, мы можем использовать идеальный газовый закон:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление
• $V$ - объем
• $n$ - количество молей
• $R$ - универсальная газовая постоянная
• $T$ - температура в Кельвинах

Мы можем сравнить давления в баллонах А и Б, используя отношение объемов и количества молей. Однако для этого нам нужно узнать, сколько молей SO2 и пентана содержится в баллонах.

1. Молекулярная масса SO2:

   • Масса атома серы (S) = 32 г/моль
   • Масса атома кислорода (O) = 16 г/моль
   • Молекулярная масса SO2 = 32 г/моль + 2 * 16 г/моль = 64 г/моль

   Молей SO2 = масса SO2 / молекулярная масса SO2 = 14 г / 64 г/моль ≈ 0,21875 моль

2. Молекулярная масса пентана (C5H12):

   • Масса атома углерода (C) = 12 г/моль
   • Масса атома водорода (H) = 1 г/моль
   • Молекулярная масса C5H12 = 5 * 12 г/моль + 12 * 1 г/моль = 72 г/моль

   Молей C5H12 = масса C5H12 / молекулярная масса C5H12 = 1,7 г / 72 г/моль ≈ 0,0236 моль

Теперь мы можем сравнить давления, учитывая, что молекулы SO2 и пентана имеют одинаковые среднеквадратичные скорости и средние кинетические энергии:

$P_A V_A = n_A R T$ $P_B V_B = n_B R T$

Поделим одно на другое:

$\frac{P_A V_A}{P_B V_B} = \frac{n_A R T}{n_B R T}$

Так как у нас одинаковая температура и универсальная газовая постоянная, эти параметры сократятся:

$\frac{P_A}{P_B} = \frac{n_A}{n_B}$

Подставляем значения количеств молей:

$\frac{P_A}{P_B} = \frac{0,21875 моль}{0,0236 моль} ≈ 9,26$

Это означает, что давление в баллоне А примерно в 9,26 раз больше, чем в баллоне Б, при условии, что среднеквадратичные скорости и средние кинетические энергии молекул SO2 и пентана одинаковы.