Question

1. Два одинаковых шарика с массами m1=m2=m=100 г подвешены на двух нитях, как показано на рисунке. Заряды шариков одинаковы q1=q2=q, расстояние между ними г=10 см. После пережигания нити, соединяющей шарики, ускорение верхнего шарика равно a®=–2g®. Определите величину зарядов шариков. 2. Шарик массой m=1 г, имеющий заряд q1=10–8 Кл, подвешен на нити и движется по окружности радиусом R=2 см с угловой скоростью ω=10 с–1. В центре окружности поместили шарик с зарядом q2=–q1. Определите угловую скорость вращения шарика, при которой радиус окружности не изменится

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

хехе, тютюников задал?

Answer 2

1. Для решения этой задачи, используем второй закон Ньютона для каждого из шариков, а также закон Кулона для силы взаимодействия между заряженными шариками.

Пусть F_1 и F_2 - силы, действующие на верхний и нижний шарики соответственно, а m_1 и m_2 - их массы.

Сумма всех сил, действующих на верхний шарик:

m_1 * a_1 = m_1 * g - F_1

Сумма всех сил, действующих на нижний шарик:

m_2 * a_2 = m_2 * g + F_2

По закону Кулона, сила взаимодействия между заряженными шариками:

F = k * (|q|^2) / г^2

Где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2).

Так как шарики имеют одинаковые заряды, то F_1 = F_2 = F.

Теперь подставим силы и ускорения в уравнения:

m * (-2g) = m * g - F

m * g = m * g + F

Теперь выразим F из первого уравнения:

F = 3 * m * g

Теперь можем записать уравнение для силы взаимодействия:

F = k * (|q|^2) / г^2

Теперь подставим выражение для F:

3 * m * g = k * (|q|^2) / г^2

Теперь найдем величину зарядов шариков |q|:

|q|^2 = (3 * m * g * г^2) / k

|q| = √((3 * m * g * г^2) / k)

Подставим известные значения:

m = 0.1 кг (100 г)

g = 9.8 м/с^2

г = 0.1 м (10 см)

k = 9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2

|q| = √((3 * 0.1 * 9.8 * 0.1^2) / (9 * 10^9)) ≈ 2.42 * 10^(-7) Кл

Ответ: Величина зарядов шариков примерно равна 2.42 * 10^(-7) Кл.

2. Для решения этой задачи, рассмотрим закон сохранения момента импульса.

Момент импульса системы шарик-шариковозрастает при уменьшении радиуса окружности и уменьшается при увеличении радиуса.

Момент инерции шарика массой m, движущегося по окружности радиусом R с угловой скоростью ω:

I_1 = m * R^2

Момент инерции системы двух шариков, когда один из них находится в центре окружности (относительно центра масс), а другой на расстоянии R:

I_2 = m * R^2 + m * (2R)^2 = m * R^2 + 4 * m * R^2 = 5 * m * R^2

Закон сохранения момента импульса:

I_1 * ω_1 = I_2 * ω_2

где ω_1 и ω_2 - угловые скорости шарика при начальном и конечном радиусах соответственно.

При начальном радиусе окружности R и угловой скорости ω, и при конечном радиусе окружности r (после помещения второго шарика в центр) и угловой скорости ω', угловой скорости связаны следующим образом:

ω' = ω * (R/r)

где r - новый радиус окружности.

Подставим это выражение в закон сохранения момента импульса:

I_1 * ω = I_2 * (ω * R/r)

Теперь найдем угловую скорость вращения шарика, при которой радиус окружности не изменится (r = R):

I_1 * ω = I_2 * ω

m * R^2 * ω = 5 * m * R^2 * ω'

ω' = ω / 5

Подставим известное значение ω = 10 с^(-1):

ω' = 10 с^(-1) / 5 = 2 с^(-1)

Ответ: Угловая скорость вращения шарика должна быть 2 с^(-1), чтобы радиус окружности не изменился.