Question

На концах рычага действуют силы 40 Н и 160 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 4 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Answer 1

F₁=40  Н

F₂=160 Н

d₂=0.04 м

d-?

d₁=F₂d₂/F₁=(160×0.04÷40)=0.16 м

d=d₁+d₂=0.04+0.16=0.2 м=20 см

ответ: 20 см

Answer 2

Для определения длины рычага, при которой он находится в равновесии, нужно учесть моменты силы. Момент силы — это произведение силы на расстояние до точки опоры. Для того чтобы рычаг был в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна равняться нулю.

Пусть $F_1 = 40 \, \text{Н}$ — меньшая сила, $F_2 = 160 \, \text{Н}$ — большая сила, $r_1$ — расстояние от точки опоры до меньшей силы (в данном случае, $r_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$), $r_2$ — расстояние от точки опоры до большей силы (неизвестное значение) и $L$ — длина рычага (также неизвестное значение).

Тогда уравнение для равновесия будет иметь вид:

$F_1 \cdot r_1 + F_2 \cdot r_2 = 0$

Подставим известные значения:

$40 \, \text{Н} \cdot 0.04 \, \text{м} + 160 \, \text{Н} \cdot r_2 = 0$

Теперь найдем неизвестное значение $r_2$:

$160 \, \text{Н} \cdot r_2 = -40 \, \text{Н} \cdot 0.04 \, \text{м}$ $r_2 = -\frac{40 \, \text{Н} \cdot 0.04 \, \text{м}}{160 \, \text{Н}}$ $r_2 = -\frac{1 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{4}$

Теперь, когда у нас есть значение $r_2$, мы можем найти длину рычага $L$:

$L = r_1 + r_2 = 0.04 \, \text{м} - \frac{1 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{4}$

$L = 0.04 \, \text{м} - 0.25 \, \text{м}$

$L = -0.21 \, \text{м}$

Однако отрицательное значение длины рычага не имеет смысла. Возможно, произошла ошибка в расчетах или в постановке задачи. Пожалуйста, проверьте исходные данные или условие задачи.