Question

решить задачу: трактор заехал на прямоугольный паром длиной 7 м и шириной 6 м. Паром при этом погрузился в воду на 5 см. Найдите массу трактора

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h=5см=0,05м

V=S×h=7×6×0,05=2,1м³

P=ρgV=1000×9,8×2,1=20580 Ньютон

Answer 2

Для решения задачи о найдении массы трактора, нужно знать значение силы Архимеда, которая действует на погруженный в жидкость объект.

Сила Архимеда равна весу жидкости, которую выталкивает погруженный объект и равна:

$F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot V \cdot g,$

где:

$\rho$ - плотность жидкости (плотность воды примерно равна 1000 кг/м³), $V$ - объем жидкости, выталкиваемой погруженным телом (в данном случае паромом), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Объем выталкиваемой паромом воды можно рассчитать, умножив площадь его дна на высоту погружения:

$V_{\text{парома}} = \text{Площадь дна парома} \times \text{Высота погружения} = 7 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м}.$

Теперь можем вычислить силу Архимеда:

$F_{\text{Архимеда}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 7 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} \times 9.8 \, \text{м/с}^2.$

После этого можно рассчитать массу трактора по второму закону Ньютона:

$F_{\text{трактора}} = m_{\text{трактора}} \times g.$

Теперь можно выразить массу трактора:

$m_{\text{трактора}} = \frac{F_{\text{трактора}}}{g} = \frac{F_{\text{Архимеда}}}{g}.$

Таким образом, подставляем значения и рассчитываем:

$m_{\text{трактора}} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 7 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 4200 \, \text{кг}.$

Таким образом, масса трактора примерно равна 4200 кг.