Question

На паром длиной 6м и шириной 3м заехал трактор,в результате чего паром погрузился в воду на 8 см.Найди какова масса трактора

Answer 1

Ответ: 1440 кг или можно перевести в тонны 1,44 т

Answer 2

Для того чтобы найти массу трактора, нам понадобится использовать законы архимедовой выталкивающей силы и уравнение баланса сил.

Архимедова сила выталкивает погруженный в жидкость (в данном случае воду) объект вверх с силой, равной весу выталкиваемой жидкости. Это можно выразить формулой:

F_арх = ρ * V * g,

где:

• F_арх - архимедова сила,
• ρ - плотность жидкости (воды),
• V - объем выталкиваемой жидкости (здесь это объем части парома, который погрузился в воду),
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Объем части парома, погруженной в воду, можно найти, умножив изменение высоты на площадь поперечного сечения:

V = S * h,

где:

• S - площадь поперечного сечения парома,
• h - изменение высоты погружения (в данном случае 8 см).

Сила Архимеда также равна весу выталкиваемого объекта (в данном случае трактора):

F_арх = m_трактора * g,

где:

• m_трактора - масса трактора,
• g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем приравнять выражения для архимедовой силы:

m_трактора * g = ρ * S * h * g.

Плотность воды (ρ) приблизительно равна 1000 кг/м³.

Раскроем ускорение свободного падения (g) и подставим известные значения:

m_трактора = (ρ * S * h) / g, m_трактора = (1000 кг/м³ * 6 м * 3 м * 0.08 м) / 9.8 м/с², m_трактора ≈ 14.69 кг.

Итак, оценочная масса трактора составляет около 14.69 кг.