Question

Збиральну лінзу з фокусною відстанню 30 см тримають на відстані 45 см від яскраво освітленої картини. На якій відстані від лінзи треба розмістити екран, щоб на ньому було зображення картини? Дайте характеристику зображення. Розв’яжіть задачу, використовуючи формулу тонкої лінзи. Відповідь укажіть в метрах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F = 30 см

d = 45 см

_______

f - ?

Из формулы тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f

находим:

f = d·F / (d-F)

f = 45·30 / (45 - 30) = 90 см   или  0,90 м

Увеличение:

Г = f / d = 90 / 45 = 2

Изображение:

1) Увеличенное

2) Действительное

3) Обратное (перевернутое)

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до об'єкта (картини).

У нашому випадку f = 30 см = 0.3 м і u = 45 см = 0.45 м. Підставляємо значення до формули:

1/0.3 = 1/v - 1/0.45.

Знаходимо обернене значення:

1/v = 1/0.3 + 1/0.45 = (10.45 + 10.3)/(0.3*0.45) = 3.5/0.135 = 25.93.

Отже,

v = 1/(1/v) = 1/25.93 ≈ 0.038 м ≈ 3.8 см.

Тому відстань від лінзи до екрану, на якому буде зображення картини, дорівнює 0.038 метра або приблизно 3.8 сантиметра.

Щодо характеристики зображення, то за формулою можна визначити, що зображення буде зворотнє (у = -0.45 м) та зменшене, оскільки u > f.