Question

Збиральну лінзу з фокусною відстанню F розмісти- ли на відстані 4F від лампи. На якій відстані від лін-зи треба розмістити екран, щоб отримати на ньому зо-браження лампи? Дайте характеристику зображення.Розв'яжіть задачу, використовуючи формулу тонкоїлінзи.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F

d = 4F

_________

f - ?

Формула тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f

Отсюда:

1/f = 1/F - 1/d

f = d·F / (d-F) = 4F·F / (4F - F) = 4·F² / (3·F) = (4/3)·F

Увеличение:

Г = f/d = 1/3 < 1

Изображение

a) Действительное

б) Перевернутое

3) Уменьшенное

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

дано d=4F

f- ?

для тонкой линзы

1/F=1/d+1/f

1/f=1/F-1/4F=3/4F

f=1,33F

изображение действительное уменьшенное обратное

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовується формула тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до об'єкта.

В даному випадку ми знаємо, що фокусна відстань лінзи F, а відстань від лампи до лінзи дорівнює 4F. Треба знайти відстань від лінзи до екрану, тобто відстань v.

Підставимо відомі значення в формулу:

1/F = 1/v - 1/u,

де F = f = F і u = 4F.

1/F = 1/v - 1/(4F).

Знайдемо спільний знаменник:

1/F = (4F - v)/(4Fv).

Розкриємо дужки:

1/F = (4F - v)/(4Fv).

Перенесемо 4Fv наліво та 1/F праворуч:

4Fv/F = 4F - v.

Скоротимо F у чисельнику та знаменнику:

4v = 4F - v.

Перенесемо -v наліво та 4v на право:

5v = 4F.

Розділимо обидві частини рівняння на 5:

v = 4F/5.

Таким чином, відстань від лінзи до екрану дорівнює 4F/5.

Щодо характеристики зображення, за формулою тонкої лінзи можна визначити, чи є зображення дійсним чи віртуальним, збільшеним чи зменшеним. Однак, для повного аналізу зображення потрібні додаткові дані, наприклад, розміри об'єкта.