Question

Збиральну лінзу з фокусною відстанню 30 см тримають на відстані 45 см від яскраво освітленої картини. На якій відстані від лінзи треба розмістити екран, щоб на ньому було зображення картини? Дайте характеристику зображення. Розв’яжіть задачу, використовуючи формулу тонкої лінзи.

Answer 1

Ответ:

2,7 м

Объяснение:

F=30 см    d=45 см    f=?

===

1/F=1/d+1/f

f=F*d/(d-f)=30*45/(45-30)=270 см

Изображение действительное перевёрнутое, увеличенное.

==============================

Answer 2

Задачу можна розв'язати, використовуючи формулу тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

де $f$ - фокусна відстань лінзи, $d_o$ - відстань від об'єкта до лінзи, $d_i$ - відстань від лінзи до зображення.

За умовою задачі маємо: $f = 30$ см, $d_o = 45$ см.

Підставимо ці значення в формулу:

$\frac{1}{30} = \frac{1}{45} + \frac{1}{d_i}$.

Знайдемо значення $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} - \frac{1}{45} = \frac{3 - 2}{90} = \frac{1}{90}$.

Отже, $d_i = 90$ см.

Це означає, що зображення картини буде розташоване на відстані 90 см від лінзи.

Щодо характеристики зображення, оскільки $d_i > 0$ (позитивне значення), зображення буде дійсним, зворотнім і зменшеним.