Question

Запишите координаты точки А, если известно, что она размещена: а) на отрицательное полуоси г на расстоянии 5 от начала координат; б) в плоскости ху в 3 и 4 от оси х и у соответственно; в) на расстоянии 3, 4, 5 от координатных плоскостей ху, Zх, zу соответственно; г) в 3, 4, 5 от координатных осей х, у, z соответственно. Задача №2. Тетраэдр АВСД задан координатами вершин: А (2,0,3) В (-1,0,2) С (4,0, -1) Д (1,3,1). В какой координатной плоскости лежит основа АВС тетраэдра? Пожалнйста помогите !!!!! Ответ:

Answer 1

Ответ:

ничиго нипонятно паясни пажалуйста

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач:

а) Точка А размещена на отрицательной полуоси г на расстоянии 5 от начала координат. Так как точка находится на отрицательной полуоси г, её координаты будут (0, 0, -5).

б) Точка А размещена в плоскости ху в 3 и 4 от оси х и у соответственно. Значит, координаты точки А будут (3, 4, 0).

в) Точка А размещена на расстоянии 3, 4, 5 от координатных плоскостей ху, Zх, zу соответственно. Это означает, что точка находится внутри тетраэдра с вершинами в координатных осях и на указанных расстояниях от них. Точные координаты можно найти, используя пропорции, но без дополнительных данных нельзя однозначно определить точное положение точки А.

г) Точка А размещена в 3, 4, 5 от координатных осей х, у, z соответственно. Координаты точки А будут (3, 4, 5).

Теперь перейдем ко второй задаче:

Тетраэдр АВСД задан координатами вершин: А (2, 0, 3), В (-1, 0, 2), С (4, 0, -1), Д (1, 3, 1).

Чтобы найти координатную плоскость, в которой лежит основа АВС тетраэдра, мы можем использовать следующий подход: выберем любые две вершины из А, В, С и проверим, какие из оставшихся две вершины лежат в одной плоскости с этими двумя.

Давайте выберем вершины А (2, 0, 3) и В (-1, 0, 2). Вектор из А в В: В - А = (-1 - 2, 0 - 0, 2 - 3) = (-3, 0, -1).

Теперь проверим, лежат ли оставшиеся две вершины (С и Д) в той же координатной плоскости.

Для вершины С (4, 0, -1): Вектор из А в С: С - А = (4 - 2, 0 - 0, -1 - 3) = (2, 0, -4).

Для вершины Д (1, 3, 1): Вектор из А в Д: Д - А = (1 - 2, 3 - 0, 1 - 3) = (-1, 3, -2).

Векторы (-3, 0, -1), (2, 0, -4) и (-1, 3, -2) не лежат в одной плоскости, следовательно, основа АВС тетраэдра не лежит в одной координатной плоскости.

Поэтому ответ на задачу о тетраэдре: основа АВС тетраэдра не лежит в одной координатной плоскости.