Question

1. За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2, увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с? (Только пожалуйста мне полное решение :)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ν₂ = ν₁ + αΔt (1), находим Δt = (ν₂ - ν₁)/α

Переводим 36 км/ч в м/с = 10 м/с и 72 км/ч = 20 м/с,

подставляем значения в формулу

Δt = (20 - 10)/0,4 = 25 с.

Answer 2

Конечная скорость автомобиля: $v = 20 \, \text{м/с}$, Начальная скорость автомобиля: $u = 12 \, \text{м/с}$, Ускорение: $a = 0.4 \, \text{м/с}^2$.

Мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:

$v^2 = u^2 + 2as.$

Мы хотим найти расстояние $s$, которое автомобиль проезжает за это время. Подставляя известные значения, получаем:

$(20 \, \text{м/с})^2 = (12 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0.4 \, \text{м/с}^2 \cdot s.$

Выразим $s$:

$s = \frac{(20 \, \text{м/с})^2 - (12 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 0.4 \, \text{м/с}^2}.$

Рассчитаем:

$s = \frac{400 - 144}{0.8} = \frac{256}{0.8} = 320 \, \text{м}.$

Теперь нам нужно найти время, за которое автомобиль достигает этого расстояния. Для этого используем уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2.$

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $t$:

$320 \, \text{м} = 12 \, \text{м/с} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2.$

Упростим уравнение:

$0.2t^2 + 12t - 320 = 0.$

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 0.2 \cdot (-320) = 144 + 256 = 400.$

$t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 0.2}.$

$t = \frac{-12 \pm 20}{0.4}.$

Таким образом, у нас есть два возможных значения времени:

$t_1 = \frac{-12 + 20}{0.4} = \frac{8}{0.4} = 20 \, \text{с}.$ $t_2 = \frac{-12 - 20}{0.4} = \frac{-32}{0.4} = -80 \, \text{с}.$

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому выбираем положительное значение времени:

Ответ: Автомобиль увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с за 20 секунд при заданном ускорении 0,4 м/с².