Question

1. Груз массой 600 г равноускоренно движется по оси Х с ускорением 5 м/с 2 . Определить кинетическую энергию груза через 2 с после начала движения из состояния покоя. 2. Из пружинного пистолета шарик массой 5 г вылетает горизонтально со скоростью 20 м/с. Найти жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 2 см. 3. Ящик массой 20 кг поднимают в лифте с ускорением 1 м/с² из состояния покоя. Определить потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения. 4. В трех вершинах квадрата со стороной 20 см находятся грузы массами 3 кг, 4 кг и 5 кг. Определить положение центра тяжести. Показать центр тяжести на рисунке. 5. С железнодорожной платформы, движущейся со скоростью 2,5 м/с, выстрелили из пушки. Общая масса платформы с пушкой 30 т, масса снаряда 40 кг, скорость снаряда 700 м/с. Какова будет скорость платформы сразу после выстрела, если направление выстрела совпадает с направлением движения платформы? Выстрел произведен горизонтально. С решением если можно

Answer 1

Ответ:

1)4000

2)790

3)380

4)356

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из заданий по очереди и решим их.

Задание 1: Кинетическая энергия груза через 2 с после начала движения

Формула для кинетической энергии: $K = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ - масса груза, $v$ - его скорость.

Из условия задачи известно, что $m = 0.6 \, \text{кг}$, $a = 5 \, \text{м/с}^2$ (ускорение) и прошло $t = 2 \, \text{с}$ времени.

Сначала найдем скорость груза через время $t$: $v = at = 5 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{с} = 10 \, \text{м/с}.$

Теперь можем найти кинетическую энергию через $t$ секунд: $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.6 \, \text{кг} \times (10 \, \text{м/с})^2 = 30 \, \text{Дж}.$

Задание 2: Жесткость пружины

Формула для потенциальной энергии упругой деформации пружины: $U = \frac{1}{2} k x^2$, где $k$ - жесткость пружины, $x$ - ее деформация.

Из условия задачи известно, что $m = 5 \, \text{г} = 0.005 \, \text{кг}$, $v = 20 \, \text{м/с}$, $x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$.

Сначала найдем кинетическую энергию шарика: $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.005 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 = 1 \, \text{Дж}.$

Теперь найдем потенциальную энергию через упругую деформацию: $U = K = 1 \, \text{Дж}.$

Подставляем известные значения в формулу для потенциальной энергии и решаем уравнение относительно $k$: $1 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} k \times (0.02 \, \text{м})^2 \Rightarrow k = \frac{2 \times 1 \, \text{Дж}}{(0.02 \, \text{м})^2} = 500 \, \text{Н/м}.$

Задание 3: Потенциальная энергия ящика через 5 с

Формула для потенциальной энергии в гравитационном поле: $U = mgh$, где $m$ - масса ящика, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема.

Из условия задачи известно, что $m = 20 \, \text{кг}$, $a = 1 \, \text{м/с}^2$, $t = 5 \, \text{с}$.

Сначала найдем высоту подъема ящика через время $t$: $h = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2 = 12.5 \, \text{м}.$

Теперь можем найти потенциальную энергию: $U = mgh = 20 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 12.5 \, \text{м} = 2450 \, \text{Дж}.$

Задание 4: Положение центра тяжести

Для нахождения положения центра тяжести системы можно воспользоваться формулой: $x_{\text{цт}} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3},$ где $m_1$, $m_2$, $m_3$ - массы грузов, $x_1$, 0 0