Question

Вагон массой 30 т , движущийся со скоростью 0,3 м/м, нагоняет вагон массой 20 т , движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка?

Answer 1

По закону сохранения импульсов тел

m1V1+m2V2=(m1+m2)V'

V'=(30 000*0,3 + 20 000*0,2)/(30 000 + 20 000)=

(9 000+4 000)/50 000=13/50=26/100=0,26 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс (p) рассчитывается как произведение массы на скорость: p = m * v.

Импульс системы вагонов до сцепки: p1 = m1 * v1 = 30 т * 0,3 м/с = 9 т * м/с, p2 = m2 * v2 = 20 т * 0,2 м/с = 4 т * м/с.

2. После сцепки вагонов они двигаются с общей скоростью v и образуют замкнутую систему, поэтому закон сохранения импульса гласит:

p1 + p2 = (m1 + m2) * v.

9 т * м/с + 4 т * м/с = (30 т + 20 т) * v, 13 т * м/с = 50 т * v.

Теперь рассчитаем скорость v:

v = 13 т * м/с / 50 т, v = 0,26 м/с.

Таким образом, скорость вагонов после того, как сработает автосцепка, составит 0,26 м/с.