Question

Электродвигатель подъемного крана мощностью 1,5 кВт поднимает груз со скоростью 0,2 км/ч. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 80 %?

Answer 1

Ответ: 2400кг

Объяснение: КПД=80% m- ?

КПД= Nп*100%/N=Fтяг*V*100%/N=m*g*V*100%/N

m=0,8*N/g*V=0,8*1470/9,8*0,05=2400 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)
2. Работа (W) = Сила (F) * Путь (d)
3. Сила (F) = Масса (m) * Ускорение свободного падения (g)
4. Скорость (v) = Путь (d) / Время (t)
5. КПД (η) = Полезная мощность / Входная мощность
6. Полезная мощность = Работа / Время

Сначала давайте пересчитаем скорость подъема в метрах в секунду (м/с), чтобы иметь одни единицы измерения для всех величин:

Скорость (в м/с) = (0.2 км/ч) * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) ≈ 0.0556 м/с

Следовательно, скорость подъема составляет примерно 0.0556 м/с.

Теперь мы можем использовать формулу для мощности:

Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)

Известно, что мощность двигателя равна 1.5 кВт. Давайте пересчитаем ее в ватты:

Мощность (P) = 1.5 кВт * 1000 Вт / 1 кВт = 1500 Вт

С учетом КПД, мы можем выразить полезную мощность как:

Полезная мощность = КПД * Входная мощность

Полезная мощность = 0.80 * 1500 Вт = 1200 Вт

Теперь мы можем использовать формулу для работы:

Работа (W) = Полезная мощность * Время (t)

Поскольку скорость подъема постоянна, работа также равна силе (F) умноженной на путь (d):

Работа (W) = Сила (F) * Путь (d)

Сила (F) = Работа (W) / Путь (d)

Сила (F) = 1200 Вт / 0.0556 м/с ≈ 21600 Н

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = m * g), где g ≈ 9.8 м/с² - ускорение свободного падения, мы можем найти максимальную массу (груз), которую может поднять кран:

Масса (m) = Сила (F) / Ускорение свободного падения (g)

Масса (m) = 21600 Н / 9.8 м/с² ≈ 2204 кг

Таким образом, при данной скорости и с учетом КПД 80%, максимальный груз, который может поднять этот электродвигатель, составляет примерно 2204 кг.