Question

На дифракционную решётку, имеющую 1000 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает луч света, длина волны которого 0,4 мкм. Каков максимальный порядок интерференционной полосы?

Answer 1

Период дифракционной решетки: $d=\frac{1\;\textbf{mm}}{1000}=10^{-6}\; \textbf{m}$;

Для дифракционной решетки справедлива формула: $d\sin \theta_{m}=m\lambda,\; m\in\mathbb{Z}$, где $\theta_{m}$ - угол, под которым виден максимум под номером $m$; Из этой формулы: $m=\frac{d\sin\theta_{m}}{\lambda}\leq \frac{d}{\lambda}=2,5$; Поэтому $m_{max}=2$; Ровно столько же будет и по другую сторону от $m=0$

Answer 2

Для определения максимального порядка интерференционной полосы на дифракционной решётке можно использовать формулу:

m * λ = d * sin(θ),

где: m - порядок интерференционной полосы, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами решётки, θ - угол между направлением падающего луча и нормалью к решётке.

Для перпендикулярного падения луча на решётку, угол θ равен 0, поэтому sin(θ) = 0. Таким образом, формула упрощается до:

m * λ = d * sin(0) = 0.

Это означает, что для перпендикулярного падения луча на решётку все интерференционные полосы будут иметь порядок m = 0. Нет нижнего, ни верхнего предела для порядка полосы.

Таким образом, максимальный порядок интерференционной полосы на данной решётке будет равен 0.