Question

Определи период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки L= 4 мкГн, а ёмкость конденсатора C= 950 пФ. (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

T≈3,87×10^-7 с

Объяснение:

Условие, позволяющее определить период собственных колебаний:

wL = 1/(wC)

w = 2п/T

2пL/T = T/(2пC) Умножим обе части на 2пT

4п²L = T²/C

T² = 4п²LC ≈ 4×(3,14)²×4×10^-6 Гн × 950×10^-12 Ф ≈1,50×10^-13 с²

Извлекаем квадратный корень и получаем:

T≈3,87×10^-7 с

Answer 2

Период собственных колебаний колебательного контура можно определить по следующей формуле:

T = 2π√(LC)

Где: T - период собственных колебаний L - индуктивность катушки (в генри, Гн) C - ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф)

Подставим значения индуктивности и ёмкости в формулу:

T = 2π√(4 мкГн * 950 пФ)

Для удобства расчетов, приведем единицы измерения к более удобным значениям:

1 мкГн = 10^-6 Гн 1 пФ = 10^-12 Ф

Тогда:

T = 2π√(4 * 10^-6 Гн * 950 * 10^-12 Ф) T = 2π√(4 * 950 * 10^-18 ГнФ) T = 2π√(3.8 * 10^-15 ГнФ) T ≈ 2π * 1.9499 * 10^-8 с

Округлим результат до сотых:

T ≈ 3.86 * 10^-8 с

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет приблизительно 3.86 * 10^-8 с.