Question

Какой объём должен иметь воздушный шарик, заполненный гелием, чтобы поднять от поверхности земли брусок массой 100 г. Массой оболочки шара можно пренебречь. Плотность гелия — 0, 18 кг/м³, плотность воздуха — 1, 29 кг/м³ Объём равен м³

Answer 1

m = ρ * V

В данном случае m = 54 г, ρ = 2,7 г/см³, поэтому

V = m / ρ = 54 / 2,7 = 20 см³

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости (или газа).

Первым шагом является определение объема гелия, необходимого для поддержания бруска в воздухе. Обозначим этот объем гелия как V.

1. Найдем массу вытесненного воздуха: Масса вытесненного воздуха = Масса бруска = 100 г = 0,1 кг.

2. Определим объем вытесненного воздуха, используя его плотность: Объем вытесненного воздуха = Масса вытесненного воздуха / Плотность воздуха Объем вытесненного воздуха = 0,1 кг / 1,29 кг/м³ ≈ 0,07752 м³ (округлим до пяти знаков после запятой).

3. Теперь найдем объем всего шара (включая гелий): Объем шара (с гелием) = Объем гелия (V) + Объем вытесненного воздуха Объем шара = V + 0,07752 м³.

4. Используем плотность гелия, чтобы найти массу гелия, который заполнит этот объем: Масса гелия = Плотность гелия × Объем гелия Масса гелия = 0,18 кг/м³ × V.

Теперь наша задача состоит в том, чтобы определить значение V, при котором воздушный шарик полностью поднимет брусок.

5. Уравновешивание сил: Поддерживающая сила (сила Архимеда) должна быть равна весу бруска: Поддерживающая сила = Вес бруска = масса бруска × ускорение свободного падения (g)

Поддерживающая сила = 0,1 кг × 9,81 м/с² ≈ 0,981 Н.

Поддерживающая сила также равна весу вытесненного гелия: Поддерживающая сила = Масса гелия × ускорение свободного падения (g)

Теперь мы можем записать уравнение:

0,981 Н = 0,18 кг/м³ × V × 9,81 м/с².

6. Найдем V:

V = 0,981 Н / (0,18 кг/м³ × 9,81 м/с²) V ≈ 0,05781 м³ (округлим до пяти знаков после запятой).

Теперь у нас есть объем гелия (V), необходимый для поднятия бруска массой 100 г. Этот объем составляет около 0,05781 м³ или 57,81 литров (1 м³ = 1000 л).