Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=7,9 и d=0,9. Вычисли сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых: отдам все баллы

Answer 1

Объяснение:

S15=(2a1+14d)/2*15=(2*7.9+14*0.9)/2*15=213

Answer 2

Для вычисления суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (S15), можно использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае, у нас уже известны значения:

a_1 = 7.9 d = 0.9 n = 15

Чтобы найти a_n, воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Теперь можем вычислить a_n:

a_n = 7.9 + (15 - 1) * 0.9 a_n = 7.9 + 14 * 0.9 a_n = 7.9 + 12.6 a_n = 20.5

Теперь, найдя a_n, можем вычислить сумму первых пятнадцати членов прогрессии:

S15 = (15/2) * (a_1 + a_n) S15 = (15/2) * (7.9 + 20.5) S15 = (15/2) * 28.4 S15 = 213

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 213. Ответ округляем до десятых: 213.0