Question

Помогите пожалуйста Вообще не понимаю физику Какую работу (в мкДж) надо совершить, чтобы перенести точечный заряд в 5 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 15 см от поверхности металлического шара, потенциал которого равен 300 В, а радиус - 4 см? Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Заряд шара:

φ=kQ/r ⇒ Q=φR/k≅ 300*0,04/9*10⁹≅1,33*10⁻⁹

Работа при перенесении заряда:

A=П1-П∞=KQq(1/r+R-1/∞)=kQq/r+R≅(9*10⁹)*(1,33*10⁻⁹)*(5*10⁻⁹)/0,19= 3,15 × 10⁻⁷ Дж ⇒ 0,3 мкДж

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется учитывать как потенциальную, так и кинетическую энергии заряда при его перемещении. Энергия заряда в электростатическом поле выражается как работа, совершенная для перемещения заряда из одной точки в другую.

Сначала найдем электрическое поле на поверхности металлического шара. Для этого мы используем формулу для напряженности электрического поля $E$ на поверхности заряженной сферы:

$E = \frac{k \cdot Q}{r^2},$

где $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $Q$ - заряд металлического шара и $r$ - его радиус.

Подставляем значения и находим $E$:

$E = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (300 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.04 \, \text{м})^2} = 1.12425 \times 10^7 \, \text{Н/Кл}.$

Теперь вычислим работу $W$ по перемещению точечного заряда $q$ в этом электрическом поле. Работа равна изменению потенциальной энергии $U$ заряда:

$W = \Delta U = q \cdot \Delta V,$

где $\Delta V$ - изменение потенциала между начальной и конечной точками.

Изначально заряд находится в бесконечности, где потенциал равен нулю ($V_{\text{нач}} = 0$), а в конечной точке на поверхности металлического шара потенциал равен 300 В ($V_{\text{кон}} = 300 \, \text{В}$).

Изменение потенциала: $\Delta V = V_{\text{кон}} - V_{\text{нач}} = 300 \, \text{В} - 0 = 300 \, \text{В}$.

Теперь мы можем вычислить работу:

$W = q \cdot \Delta V = (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (300 \, \text{В}) = 1.5 \times 10^{-6} \, \text{Дж}.$

Для получения ответа в микроджоулях (мкДж), мы умножаем результат на 10^6:

$W = 1.5 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \cdot 10^6 = 1.5 \, \text{мкДж}.$

Ответ: работа, которую надо совершить, чтобы перенести точечный заряд в 5 нКл из бесконечности в указанную точку, составляет приблизительно 1.5 мкДж.