Question

На расстоянии d= 52 см от рассеивающей линзы располагается предмет. А его изображение удалено от линзы на f= 9 см. Определи высоту изображения, если высота предмета h= 13 cм

Answer 1

Ответ:

2,25см

Объяснение:

Г=H/h=f/d

H=fh/d=9*13/52=2,25см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния до предмета (d), расстояния до изображения (di) и фокусное расстояние линзы (f):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{di}$

В данной задаче известны:

• Расстояние до предмета (d) = 52 см,
• Фокусное расстояние линзы (f) = 9 см.

Мы хотим найти расстояние до изображения (di) и высоту изображения (hi).

Сначала найдем расстояние до изображения (di) с помощью формулы для тонкой линзы:

$\frac{1}{9} = \frac{1}{52} + \frac{1}{di}$

Решая уравнение относительно $di$, получаем:

$\frac{1}{di} = \frac{1}{9} - \frac{1}{52}$ $\frac{1}{di} = \frac{52 - 9}{9 \cdot 52}$ $\frac{1}{di} = \frac{43}{9 \cdot 52}$ $di = \frac{9 \cdot 52}{43}$ $di \approx 10.605$ см

Теперь мы можем использовать подобие треугольников для нахождения высоты изображения (hi). Высота изображения и высота предмета связаны следующим образом:

$\frac{hi}{h} = \frac{di}{d}$

Подставляя известные значения:

$\frac{hi}{13} = \frac{10.605}{52}$

Решаем уравнение относительно $hi$:

$hi = \frac{13 \cdot 10.605}{52}$ $hi \approx 2.64$ см

Таким образом, высота изображения составляет около 2.64 см.