Question

Последовательность (bn)-геометрическая прогрессия , в которой b4=18 и q=1/2. Найдите b1

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

Дано : $b_{4}=18 ; q=\frac{1}{2}$

Знайти : $b_{1} - ?$

Розв'язок :

$b_{n} = b_{1} * q^{n-1} \\b_{4} = b_{1} * q^{3} \\\\ b_{1} =\frac{b_{4} }{q^{3} } \\\\b_{1} = \frac{18}{0.5^{3} } = \frac{18}{0.125}=144$

Answer 2

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на какое-то число, называемое знаменателем прогрессии или q.

Известно, что b4 = 18 и q = 1/2. Давайте воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем значение $b_4 = 18$, поэтому подставим в формулу:

$18 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3$

Упростим выражение:

$18 = b_1 \cdot \frac{1}{8}$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 8:

$144 = b_1$

Таким образом, первый член $b_1$ равен 144.