Question

Для более лёгкого перемещения груза Виктор использует наклонную плоскость, высота которой h=0,7м, а длина l=2,1м. Какую экономию силы получает Виктор, используя такую наклонную плоскость? Ответ округли до целого числа.

Answer 1

Ответ:

M*g*h=F*L

F=m*g*h/L

n=m*g/F=L/h=2.1/0.7=3

Легче в 3 раза

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления экономии силы, которую получает Виктор, используя наклонную плоскость, нужно сравнить работу, которую приходится совершать без плоскости (поднимая груз вертикально) с работой при перемещении по плоскости.

Работа, совершаемая при подъеме груза на высоту h, можно вычислить по формуле:

Работа = сила * расстояние

На вертикальный подъем сила равна весу груза, который можно вычислить как:

Сила = масса * ускорение свободного падения

В СИ, ускорение свободного падения обычно принимают за 9,8 м/с².

Теперь можно вычислить работу при вертикальном подъеме:

Работа без плоскости = масса * 9,8 м/с² * высота (h)

Работа без плоскости = масса * 9,8 м/с² * 0,7 м

Для вычисления работы при перемещении по наклонной плоскости, нам нужно найти проекцию длины плоскости на горизонтальную ось (l_eff). Это можно сделать с помощью тригонометрических соотношений:

cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза

где θ - угол наклона плоскости относительно горизонтали. В данном случае угол наклона равен арктангенсу отношения высоты к длине плоскости:

θ = arctan(h / l)

Теперь можно найти проекцию длины плоскости на горизонтальную ось:

l_eff = l * cos(θ)

И, наконец, работу, совершаемую при перемещении по наклонной плоскости:

Работа с плоскостью = масса * 9,8 м/с² * l_eff

Теперь можно найти экономию силы, которую получает Виктор:

Экономия силы = Работа без плоскости - Работа с плоскостью

Экономия силы = масса * 9,8 м/с² * 0,7 м - масса * 9,8 м/с² * l_eff

Экономия силы = масса * 9,8 м/с² * (0,7 м - l_eff)

Теперь подставим значение l_eff и выразим экономию силы в зависимости от известных параметров:

l_eff = 2,1 м * cos(arctan(0,7 м / 2,1 м))

l_eff = 2,1 м * cos(arctan(1/3))

l_eff ≈ 2,1 м * 0,8944 ≈ 1,88424 м

Экономия силы = масса * 9,8 м/с² * (0,7 м - 1,88424 м)

Экономия силы = масса * 9,8 м/с² * (-1,18424 м)

Обратите внимание, что l_eff вышло отрицательным, что означает, что угол наклона плоскости слишком большой, и груз будет скатываться вниз вместо того, чтобы перемещаться вверх. Если бы угол наклона был меньше, груз бы двигался вверх по плоскости.

Итак, получается, что Виктор не получает экономию силы, используя такую наклонную плоскость.