Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Знайти висоти паралелограма, якщо його сторони дорівшоготь 12 см і 8см, а гострий кут 30°.

Answer 1

Ответ:

(Рисуешь параллелограмм, подписываешь, опускаешь высоту, обозначаешь равенство противоположных сторон. Думаю тут проблем нет.)

Объяснение:

1)Паралелограм ABCD: AB||CD, BC||AD, AB=CD, BC=AD. Протилежні сторони паралелог. попарно рівні і паралельні.

2) Опускаємо висоту BM (наприклад).

3) ∆ABM(кут M =90°, бо висота), кут А=30°, АВ=8см.

У прямокутному трикутнику катет, що лежить навпроти кута 30° дорівнює 1/2 гіпотинузи(АВ).

ВМ( тобто висота) = 8:2 = 4 см.

В: 4 см.

Answer 2

Давайте спочатку з'ясуємо, яку інформацію ми вже маємо про паралелограм:

1. Сторони паралелограма: AB = 12 см і CD = 12 см.
2. Одна з коротших сторін паралелограма: BC = 8 см.
3. Гострий кут: ∠ABC = 30°.

Завдання полягає в знаходженні висоти паралелограма. Висота паралелограма опущена на одну з його сторін і перпендикулярна до протилежної сторони.

Щоб знайти висоту паралелограма, нам знадобиться використовувати трикутник ABC, де AB - основа паралелограма, а висота - відповідна висота паралелограма.

Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження висоти:

З трикутника ABC маємо: sin(∠ABC) = протилежна сторона / гіпотенуза.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: sin(30°) = BC / AB.

Підставляючи BC = 8 см і розв'язуючи рівняння відносно AB (основа паралелограма), ми отримаємо: AB = 8 см / sin(30°).

Тепер ми можемо знайти висоту паралелограма, використовуючи площу паралелограма (S) і основу (AB): S = основа * висота.

Знаючи площу і основу, ми можемо вирішити рівняння відносно висоти: висота = S / AB.

Зібравши все разом, ми зможемо знайти висоту паралелограма: висота = S / (8 см / sin(30°)).

Зауважте, що площу паралелограма можна знайти, використовуючи площу трикутника ABC, оскільки вони мають спільну висоту. Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи і відповідної висоти:

S_трикутника = 0.5 * BC * AB.

Знаючи площу трикутника, ми можемо знайти висоту паралелограма:

висота = 2 * S_трикутника / (8 см / sin(30°)).

Обчисліть значення цього виразу, і ви знайдете висоту паралелограма. Не забудьте перевірити одиниці вимірювання.