Question

Лежащее на столе металлическое кольцо перевернули. Радиус кольца r = 10 см,Его сопротивление R равно 2 Ом. Какой заряд прошёл при этом через кольцо, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля земли В = 5 х 10^-5 Тл? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ЭДС = ΔФ / Δt

Изменение магнитного потока:

ΔФ = S·ΔB

Площадь кольца:

S = π·r² = 3,14·(0,10)² = 31,4·10⁻³ м²

Изменение магнитного поля:

ΔB = B₁ - B₂ = 5·10⁻⁵ Тл

Тогда:

ЭДС = ΔФ / Δt = S·ΔB / Δt = 31,4·10⁻³·5·10⁻⁵ / Δt = 1,57·10⁻⁶ / Δt

Сила тока:

I = ЭДС / R        (1)

Но:

I = Δq / Δt          (2)

Приравнивая правые части (2) и (1), получаем:

Δq / Δt = ЭДС / 2

Δq / Δt = 1,57·10⁻⁶  / (2·Δt)

Δq = 1,57·10⁻⁶  / 2 ≈ 0,79·10⁻⁶ Кл   или    790 000 Кл

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что электрическое напряжение, индуцированное в контуре, равно скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур. Формула для этого закона:

ЭДС (электродвижущая сила) = -dФ/dt,

где ЭДС - электрическое напряжение, индуцированное в контуре (вольты), dФ/dt - скорость изменения магнитного потока через контур (в веберах в секунду).

Магнитный поток Ф, пронизывающий контур кольца, равен произведению магнитной индукции B на площадь контура S:

Ф = B * S.

Из геометрии кольца мы знаем, что площадь контура равна площади его сечения, то есть:

S = π * r^2,

где r - радиус кольца (в метрах).

Теперь можем найти магнитный поток Ф:

Ф = B * S = B * π * r^2.

Далее, нужно учесть, что магнитный поток через кольцо меняется во времени при его переворачивании. Пусть t - время, за которое кольцо перевернули. В таком случае, скорость изменения магнитного потока равна:

dФ/dt = (B * π * r^2) / t.

Теперь мы можем выразить ЭДС, индуцированную в кольце, используя эту скорость изменения магнитного потока:

ЭДС = -dФ/dt = -(B * π * r^2) / t.

Наконец, заряд Q, протекший через кольцо, можно найти, умножив ЭДС на сопротивление R:

Q = ЭДС * R = -(B * π * r^2 * R) / t.

Подставим известные значения:

B = 5 х 10^-5 Тл (Тесла), r = 10 см = 0,1 м (метры), R = 2 Ом (Ома).

Теперь предположим, что время переворота кольца t равно 1 секунде:

t = 1 сек = 1 с (секунда).

Теперь подставим все значения:

Q = -(5 х 10^-5 Тл * π * (0,1 м)^2 * 2 Ом) / 1 с ≈ -3,14 х 10^-5 Кл.

Так как заряд не может быть отрицательным, ответ: около 3,14 х 10^-5 Кл (Кулон).