Question

1. Определить количество электромагнитных колебаний с длиной волны λ = 400м и частотой = 2кГц, прошедших за время 10мкс. 2. Какова частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью250 пФ и катушки индуктивностью 40мкГн? 3. Электромагнитные волны распространяются в некоторой среде со скоростью 300000 км/с. Определить длину волны с частотой 1,5 МГц. 4. На каком расстоянии от антенны радиолокатора находится объект, если отраженный от него радиосигнал возвратился обратно через 300 мкс? 5. Катушка колебательного контура радиоприемника имеет индуктивность1,5 мкГн. Какова емкость конденсатора, если передатчик работает на волне длиной 1500м?

Answer 1

Ответ:

1) Дано:

n = 2 кГц

t = 10 мкс

Найти:

N - ?

Решение:

n = N / t,

N = n * t,

N = 2 * 10^3 Гц * 10 * 10^-6 с = 0,02.

Ответ: N = 0,02.

2) Дано:

C = 250 пФ

L = 40 мкГн

Найти:

n - ?

Решение:

n = 1 / T

T = 2π*$\sqrt{LC}$

n = $\frac{1}{2\pi\sqrt{LC} }$

$n = \frac{1}{2\pi\sqrt{40*10^{-6} *250*10^{-12} } }$

n = 1591549,431 Гц ≈ 1,6 ГГц.

3) Дано:

c = 300000 км/c

n = 1,5 МГц.

Найти:

λ - ?

Решение:

λ = с / n

λ = 300000 * 10^3 м/с / (1,5 * 10^6) Гц = 200 м.

Ответ: Длина волны равна 200 м.

4) Дано:

t = 300 мкс

c = 3 * 10^8 м/c

Найти:

L - ?

Решение:

L = c * 0,5t

L =  3 * 10^8 м/c * 0,5 * 300 * 10^-6 с = 45000 м.

Ответ: 45000 м.

5) Дано:

L = 1,5 мкГн

λ = 1500 м

c = 3 * 10^8 м/c

Найти:

C - ?

Решение:

$n = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC} }$

n = c / λ

$2\pi \sqrt{LC} =$ λ / c

C = λ^2 / (4π^2 * c^2 * L)

C = 1500^2 / (4π^2 * 9 * 10^16 * 1,5 * 10^-6) = 4,22 * 10^-7 Ф ≈ 0,4 мкФ.

Ответ: Емкость конденсатора равна 0,4 мкФ.

Объяснение:

Answer 2

1. Для определения количества электромагнитных колебаний можно использовать формулу:

   Количество колебаний = Частота × Время.

   Подставляем значение частоты (2 кГц = 2000 Гц) и время (10 мкс = 0.00001 с) в формулу:

   Количество колебаний = 2000 Гц × 0.00001 с = 20 колебаний.

2. Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре (резонансной частоты) определяется по формуле:

   Частота = 1 / (2π√(LC)),

   где L - индуктивность (40 мкГн = 40 * 10^(-6) Гн) и C - емкость (250 пФ = 250 * 10^(-12) Ф).

   Подставляем значения и решаем:

   Частота = 1 / (2π√(40 * 10^(-6) Гн * 250 * 10^(-12) Ф)) ≈ 318.31 кГц.

3. Длина волны можно вычислить, используя формулу для скорости распространения волны:

   Скорость = Частота × Длина волны.

   Выразим длину волны:

   Длина волны = Скорость / Частота.

   Подставляем значения скорости (300000 км/с = 300000 * 10^3 м/с) и частоты (1.5 МГц = 1.5 * 10^6 Гц) и решаем:

   Длина волны = (300000 * 10^3 м/с) / (1.5 * 10^6 Гц) = 200 м.

4. Расстояние до объекта можно найти, учитывая, что радиосигнал пройдет туда и обратно. Расстояние можно выразить через время и скорость:

   Расстояние = (Скорость × Время) / 2.

   Подставляем значение времени (300 мкс = 0.0003 с) и скорости (300000 км/с = 300000 * 10^3 м/с) и решаем:

   Расстояние = (300000 * 10^3 м/с × 0.0003 с) / 2 = 45 м.

5. Для колебательного контура на резонансной частоте (частоте передатчика) справедливо:

   Частота = 1 / (2π√(LC)).

   Мы знаем частоту (300000000 м/с / 1500 м = 200000 Гц), индуктивность (1.5 * 10^(-6) Гн) и ищем емкость (C):

   C = 1 / (4π^2 * L * (Частота)^2).

   Подставляем значения и решаем:

   C = 1 / (4π^2 * 1.5 * 10^(-6) Гн * (200000 Гц)^2) ≈ 66.67 пФ.