Question

Катя сидит на расстоянии 2,4 метров от точки опоры качелей A, а Саша — на расстоянии 1,3 метра(-ов). Сколько весит Саша, если Катя весит 208 Н?

Answer 1

Правило рычага:

             F₁L₁ = F₂L₂

Тогда:

             F₂ = F₁L₁/L₂ = 208 · 2,4 : 1,3 = 384 (H)

Answer 2

Давайте воспользуемся законом моментов равновесия для качелей. Момент силы тяжести, действующей на каждую качелю, должен быть равен моменту силы натяжения веревки.

Момент силы тяжести Кати относительно точки опоры A: $\text{Момент Кати} = \text{Сила Кати} \times \text{Расстояние Кати} = 208 \, \text{Н} \times 2,4 \, \text{м} = 499,2 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

Момент силы тяжести Саши относительно точки опоры A: $\text{Момент Саши} = \text{Сила Саши} \times \text{Расстояние Саши}$

Так как качели находятся в равновесии, моменты силы тяжести Кати и Саши должны быть равны моменту силы натяжения веревки. То есть: $\text{Момент Кати} = \text{Момент Саши}$ $499,2 \, \text{Н} \cdot \text{м} = \text{Сила Саши} \times 1,3 \, \text{м}$

Теперь мы можем найти силу, с которой действует Саша на качели: $\text{Сила Саши} = \frac{\text{Момент Кати}}{\text{Расстояние Саши}} = \frac{499,2 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{1,3 \, \text{м}} \approx 384 \, \text{Н}$

Таким образом, вес Саши составляет около 384 Н.