Question

Знайдіть потенціальну й кінетичну енергії тіла масою 3 кг на висоті 2 м від поверхні землі. Відомо, що тіло вільно падає з висоти 5 м.

Answer 1

Ответ:

60 и 90 Дж

Объяснение:

Еп = mgh = 3*2*10 = 60 Дж

Еп0 = Ек + Еп

Ек = mg(5 - 2) = 3*10*3 = 90 Дж

Answer 2

Для знаходження потенціальної та кінетичної енергії тіла, спочатку розглянемо ситуацію, коли тіло знаходиться на висоті 2 м від поверхні Землі. Потім розглянемо ситуацію, коли тіло вільно падає з висоти 5 м.

1. Потенціальна енергія на висоті 2 м: Потенціальна енергія тіла на певній висоті відносно поверхні Землі обчислюється за формулою:

$P.E. = m \cdot g \cdot h$

де:

• $P.E.$ - потенціальна енергія
• $m$ - маса тіла (3 кг)
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²)
• $h$ - висота (2 м)

Підставивши дані у формулу, отримаємо:

$P.E. = 3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 2 \, \text{м} = 58.86 \, \text{Дж}$

Таким чином, потенціальна енергія тіла на висоті 2 м становить 58.86 Дж.

2. Під час вільного падіння з висоти 5 м: Під час падіння, коли тіло опускається вниз, його потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію.

$P.E. = K.E.$

На початку падіння тіло має потенціальну енергію, а на певному моменті під час падіння усю цю енергію конвертує в кінетичну енергію:

$P.E. = \frac{1}{2} m \cdot v^2$

де:

• $K.E.$ - кінетична енергія
• $v$ - швидкість тіла

Початкова потенціальна енергія на висоті 5 м дорівнює:

$P.E. = 3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 5 \, \text{м} = 147.15 \, \text{Дж}$

Ця енергія буде повністю конвертована в кінетичну енергію в момент досягнення поверхні Землі (якщо відкинути вплив опору повітря). Таким чином:

$147.15 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot v^2$

Звідси можна знайти швидкість $v$:

$v^2 = \frac{2 \cdot 147.15 \, \text{Дж}}{3 \, \text{кг}}$

$v^2 = 98.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$v = \sqrt{98.1} \, \text{м/с} \approx 9.905 \, \text{м/с}$

Таким чином, швидкість тіла під час досягнення поверхні Землі становитиме близько 9.905 м/с.

Це дозволяє розрахувати кінетичну енергію тіла в цей момент:

$K.E. = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot (9.905 \, \text{м/с})^2 \approx 146.13 \, \text{Дж}$

Отже, кінетична енергія тіла в момент досягнення поверхні Землі становитиме близько 146.13 Дж.

На висоті 2 м потенціальна енергія тіла становить 58.86 Дж, а під час досягнення поверхні Землі кінетична енергія становить 146.13 Дж.