Question

Великий поршень гідравлічного преса розвиває силу тиску 200кН, коли на малий поршень діє сила 500 Н. Визначити площу великого поршня, якщо площа малого – 3 см2.

Answer 1

Ответ:

1200см²

Объяснение: F₂/F₁=S₂/S₁

F₁=200кПа=200000Па

S₁=F₁*S₂/F₂

S₁=200000*3/500=1200см²

Answer 2

Для визначення площі великого поршня (S1) можемо використати принцип Паскаля, який стверджує, що тиск в закритій нестисливій рідині передається однаково в усіх напрямках.

Тобто, тиск на великий поршень (P1) буде дорівнювати тиску на малий поршень (P2):

P1 = P2

Тиск можна визначити як відношення сили до площі:

P1 = F1 / S1 P2 = F2 / S2

де F1 - сила на великий поршень (200 кН), F2 - сила на малий поршень (500 Н), S2 - площа малого поршня (3 см²).

Тепер можемо записати рівняння на рівність тисків:

F1 / S1 = F2 / S2

Підставимо відповідні значення:

200 кН / S1 = 500 Н / 3 см²

Зазначимо, що 1 кН = 1000 Н та 1 см² = 0.0001 м², тоді:

200,000 Н / S1 = 500 Н / 0.0003 м²

Тепер знайдемо площу великого поршня (S1):

S1 = 200,000 Н * 0.0003 м² / 500 Н

S1 = 120 м²

Отже, площа великого поршня становить 120 м².