Question

Во сколько раз изменится электрическое сопротивление проводника, состоящего из куска проволоки, выполненной из никелина, если к ней параллельно подключить проволоку такого же диаметра и длины?​ Проволока такого же материала

Answer 1

Электрическое сопротивление проводника, если не изменять его длину, площадь поперечного сечения или материал, из которого он изготовлен, не изменится..)) Разумеется, речь идет о нормальных условиях окружающей среды, в которой находится проводник.

Если параллельно подключить к исходному проводнику точно такой же проводник, то общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников станет в два раза меньше, чем сопротивление каждого проводника:

           R(общ.) = R₁R₂/(R₁+R₂)

Так как R₁ = R₂ = R, то:

           R(общ.) = R²/2R = R/2

Ответ: общее сопротивление будет в 2 раза меньше, чем

            сопротивление исходного проводника. Сопротивление

            исходного проводника не изменится.

Answer 2

Электрическое сопротивление проводника зависит от его длины (L), площади поперечного сечения (A) и удельного сопротивления материала (ρ) согласно формуле:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

Если к данному проводнику параллельно подключить проволоку такого же диаметра и длины, то общее сопротивление будет изменяться. Давайте рассмотрим, как изменится площадь поперечного сечения.

Пусть S1 - площадь поперечного сечения одной проволоки, S2 - площадь поперечного сечения двух параллельно подключенных проволок.

Поскольку проволоки имеют одинаковый диаметр, их площади поперечного сечения будут пропорциональны квадратам их радиусов. Пусть r - радиус одной проволоки, тогда радиус двух параллельно подключенных проволок будет тоже r.

S2 = 2 * S1

Таким образом, если проволоки одинакового диаметра и длины подключены параллельно, их общая площадь поперечного сечения увеличится в 2 раза.

Исходя из формулы для сопротивления, мы видим, что при увеличении площади поперечного сечения в 2 раза, сопротивление уменьшится в 2 раза:

$R_2 = \frac{\rho \cdot L}{2A} = \frac{R}{2}$

Таким образом, электрическое сопротивление проводника, состоящего из куска никелиновой проволоки, изменится в 2 раза в меньшую сторону, если к ней параллельно подключить проволоку такого же диаметра и длины, из того же материала.