Question

Визначте яка сила діє на великий поршень гідравлічної машини якщо його площа в 40 разів більша від площі малого поршня на якій діє сила 300 Н?

Answer 1

Відповідь:

p1/p2=S1/S2 из этого следует, что p2=p1*S2/S1 тогда p1 = 300 Н*400 см2/10 см2=12000 Н

Answer 2

Сила, яка діє на поршень у гідравлічній системі, залежить від величини тиску та площі поршнів. Принцип Паскаля стверджує, що тиск, застосований до необхідної площі рідини в закритій системі, передається однаково в усіх напрямках.

Можна використовувати наступну формулу:

$P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2$

де:

• $P_1$ - тиск на малому поршні
• $A_1$ - площа малого поршня
• $P_2$ - тиск на великому поршні
• $A_2$ - площа великого поршня

Ми знаємо, що $P_1$ = 300 Н (сила на малому поршні), і вам потрібно знайти $P_2$ (силу на великому поршні). Також дано, що $A_2$ = 40 $A_1$ (площа великого поршня в 40 разів більша від площі малого поршня).

Підставимо відомі значення у формулу:

$300 \, Н \cdot A_1 = P_2 \cdot (40 \cdot A_1)$

Спростимо рівняння, поділивши обидві сторони на $A_1$:

$300 \, Н = 40 \cdot P_2$

Тепер розділимо обидві сторони на 40:

$P_2 = \frac{300 \, Н}{40} = 7.5 \, Н/м^2$

Отже, сила, яка діє на великий поршень, буде 7.5 Н.