Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 71°?

Answer 1

Ответ:

1) первый угл - 19°

2) второй угл - 71°

Решение:

1) 180° - (71° + 90°) = 180° - 161° = 19°

2) 90° - 19° = 71°

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, в котором проведена высота к гипотенузе, высота является перпендикулярной к гипотенузе и делит ее на две равные части. Поскольку данный треугольник прямоугольный, его острый угол составляет 71°.

Таким образом, высота разделяет острый угол на два равных угла, каждый из которых равен половине острого угла треугольника. Поэтому углы, которые высота образует с катетами, будут равны по величине и составляют половину острого угла треугольника. В данном случае:

Угол между высотой и одним из катетов: 71°/2 = 35.5° Угол между высотой и другим катетом: 71°/2 = 35.5°

Таким образом, высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, образует углы по 35.5° с каждым из катетов.