Question

В тесте есть такой вопрос : автомобиль делает поворот на лево по дуге окружности радиусом 30 метров .Какое переднее колесо (левое или правое )при таком движение прошло больший путь . на сколько больший?расстояние между передними колёсами равно 2 метра(размером самих колёс принебречь).При этом в ответах написано что больший путь прошло правое колесо на 3,14 метра.Как решить так, чтобы прлучился такой ответ?

Answer 1

l(1) = 2πR= 60π

l(2) = 2π(R+r)= 64π

l(2)/l(1)=0.9

Answer 2

При повороте на лево по окружности радиусом 30 метров, автомобиль движется по окружности с длиной окружности, равной 2πr, где r - радиус окружности. Таким образом, длина окружности, по которой движется автомобиль, составляет:

L = 2 × 3.14 × 30 = 188.4 метра

При повороте автомобиль движется по дуге окружности, и разница в расстоянии, которое проходят передние колеса, зависит от дуги окружности, которую они проходят. Переднее правое колесо движется по большей дуге, чем переднее левое колесо, поэтому оно проходит большее расстояние.

Для того, чтобы найти разницу в расстоянии, которую проходят передние колеса, необходимо вычислить длину дуги окружности, которую проходит каждое колесо. Дуга окружности, которую проходит колесо, равна произведению угла поворота на радиус окружности.

Угол поворота можно вычислить, зная, что расстояние между передними колесами равно 2 метра, а длина дуги окружности, по которой движется автомобиль, равна 188.4 метра. Таким образом, угол поворота равен:

θ = L / r = 188.4 / 30 = 6.28 радиан

Дуга окружности, которую проходит каждое колесо, равна произведению радиуса на угол поворота. Таким образом, расстояние, которое проходит переднее левое колесо, равно:

d1 = r × θ = 30 × 6.28 = 188.4 метра

А расстояние, которое проходит переднее правое колесо, равно:

d2 = (r + 1) × θ = 31 × 6.28 = 194.68 метра

Разница в расстоянии, которое проходят передние колеса, равна:

d2 - d1 = 194.68 - 188.4 = 6.28 метра

Таким образом, правое колесо проходит на 6.28 метра большее расстояние, чем левое колесо. Однако, в ответах указано, что правое колесо проходит на 3,14 метра большее расстояние, что является неверным ответом.