Question

Какова жесткость пружины, к которой подвесили чугунный брусок размерами 10 см, 8 см, 5 см, если при этом она удлинилась на 2 см

Answer 1

Ответ:

10×8×5×2=800

мен дұрыс шығардым деп нақты айталмаймын

Answer 2

Для того чтобы определить жесткость пружины (также известную как коэффициент упругости), нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением:

$F = k \cdot x$,

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• $k$ - коэффициент упругости (в ньютонах на метр),
• $x$ - удлинение пружины (в метрах).

Мы знаем, что пружина удлинилась на 2 см (0.02 м) при подвешивании к ней чугунного бруска. Нам нужно также учесть, что сила, действующая на пружину, будет равна весу бруска. Вес бруска можно вычислить как его массу, умноженную на ускорение свободного падения ($g$):

$F = m \cdot g$,

где:

• $m$ - масса бруска (в килограммах),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Масса бруска можно вычислить, зная его объём ($V$) и плотность чугуна ($\rho$):

$m = V \cdot \rho$.

Теперь, размеры бруска позволяют вычислить его объём:

$V = l \cdot w \cdot h$,

где:

• $l$ - длина бруска (10 см, перевести в метры),
• $w$ - ширина бруска (8 см, перевести в метры),
• $h$ - высота бруска (5 см, перевести в метры).

Для чугуна плотность примерно равна 7,200 кг/м³.

Итак, мы можем последовательно рассчитать все необходимые значения и найти жесткость пружины:

1. Переведём размеры бруска в метры: $l = 0.1 \, \text{м}$, $w = 0.08 \, \text{м}$, $h = 0.05 \, \text{м}$.

2. Вычислим объём бруска: $V = 0.1 \, \text{м} \times 0.08 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} = 0.0004 \, \text{м}^3$.

3. Вычислим массу бруска: $m = 0.0004 \, \text{м}^3 \times 7200 \, \text{кг/м}^3 = 2.88 \, \text{кг}$.

4. Вычислим силу, действующую на пружину (вес бруска): $F = 2.88 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 28.224 \, \text{Н}$.

5. Подставим значение силы и удлинения в закон Гука: $k = \frac{F}{x} = \frac{28.224 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 1411.2 \, \text{Н/м}$.

Итак, жесткость пружины составляет примерно 1411.2 Н/м.