Question

Человек упал в яму с начальной скоростью 0 м/с. Определить, через какое время человек сможет выбраться из ямы, если во время падения никакие силы, кроме ускорения свободного падения на него не действуют, падает он в яму в течение 2 суток, а скорость обратного подъема по лестнице 1 м/с. (вес человека, если он необходим, равен 70 кг). За всей дополнительной информацией обращаться в комментарии к задаче.

Answer 1

Сначала найдем  расстояние, которое пролетит человек в течение 2 суток:

S = vt + $\frac{at^{2} }{2}$, где v - начальная скорость, t - время падения = 2 суток = 172800 секунд,a - ускорение свободного падения =g = 9,81 м/с^2.

S =  146462515200 м

Далее человек с постоянно скоростью ( по условию) поднимается наверх и должен пройти расстояние S:

S =$v_{2}$*$t_{2}$ ($v_{2}$- скорость подъема по лестнице ,$t_{2}$- время затраченное на подъем),отсюда$t_{2}$ = $\frac{S}{v_{2} }$ = 1695168 дней

Ответ : 1695168 дней

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем разбить движение человека на два этапа: падение в яму и подъем из ямы.

1. Падение в яму: Здесь у нас есть начальная скорость 0 м/с, ускорение свободного падения g (приближенно 9.81 м/с²), и время t1 = 2 суток = 2 * 24 * 3600 секунд.

Используем уравнение для свободного падения: $s = ut + \frac{1}{2}gt^2,$

где:

• s - расстояние (глубина ямы), которое нужно определить,
• u - начальная скорость (0 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• t - время (2 суток).

Подставляем значения и решаем уравнение: $s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2 \cdot 24 \cdot 3600)^2 \approx 8461440 \, \text{м}.$

2. Подъем из ямы: Здесь у нас есть скорость подъема v = 1 м/с и известное расстояние s (глубина ямы).

Используем уравнение равномерного движения: $s = vt,$

где:

• s - расстояние (глубина ямы, которую нужно выбраться),
• v - скорость подъема (1 м/с),
• t - время подъема (которое мы хотим найти).

Решаем уравнение относительно t: $t = \frac{s}{v} \approx \frac{8461440}{1} \approx 8461440 \, \text{секунд}.$

Чтобы выразить это время в часах, преобразуем секунды в часы: $t \approx \frac{8461440}{3600} \approx 2350.4 \, \text{часов}.$

Итак, человек сможет выбраться из ямы примерно через 2350.4 часов (или около 98.77 суток).