Question

Срочно! Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 5 т на высоту 8 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75%. (Принятьg≈10Нкг). Ответ (округли до целого числа):

Answer 1

Ответ:

Привет как дела? Что делаешь?

У меня все супер, я щас сижу и решаю такую же задачу как и ты

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующей формулой:

$\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$

где работа равна произведению силы на расстояние ($\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}$), а мощность выражается как $\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$.

В данном случае, груз поднимается против силы тяжести. Сила тяжести равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения ($F = m \cdot g$). Таким образом, работа, совершаемая при подъеме груза на высоту $h$, равна $\text{Работа} = m \cdot g \cdot h$.

Подставив эту работу в формулу мощности, получим:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

где $P$ - мощность, $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема, $t$ - время подъема.

Раскроем $P$ по определению КПД ($\text{КПД} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Затраченная мощность}}$):

$P = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{КПД}}$

Подставим значение мощности и КПД:

$\frac{m \cdot g \cdot h}{t} = \frac{P_{\text{полезная}}}{0.75}$

где $P_{\text{полезная}} = 6 \, \text{кВт} = 6000 \, \text{Вт}$.

Теперь, выразим время $t$:

$t = \frac{m \cdot g \cdot h}{P_{\text{полезная}} \times 0.75}$

Подставим известные значения: $m = 5000 \, \text{кг}$, $g = 10 \, \text{Н/кг}$, $h = 8 \, \text{м}$ и $P_{\text{полезная}} = 6000 \, \text{Вт}$:

$t = \frac{5000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м}}{6000 \, \text{Вт} \times 0.75} \approx 53.33 \, \text{сек}$

Округляя до целого числа, время подъема груза составляет примерно 53 секунды.